Покрышкин Александр Иванович (1913, Новониколаевск - 1985, Москва) - сов. военный летчик. Род. в семье рабочего. В 1932 был призван в армию. Окончил Пермскую авиационную школу авиатехников (1933) и Качинскую авиационную школу летчиков (1939). Во время Великой Отечественной войны 1941 - 1945 сражался в истребительной авиации, пройдя путь командира эскадрильи, полка, дивизии. Совершил более 600 боевых вылетов, проведя 156 воздушных боев, сбил 59 самолетов противника и первым в стране был трижды удостоен звания Героя Сов. Союза (дважды в 1943, 1944). В 1948 окончил Военную академию им. M. B. Фрунзе, в 1957 - Военную академию Генштаба. Занимал руководящие должности в войсках ПВО. В 1972 в звании маршала авиации стал председателем ЦК ДОСААФ, занимаясь этой работой до 1981. Автор военных мемуаров "Крылья истребителя", "Небо войны" и др. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Объяснение:
Дано:
φ = a + b·t² + c·t³
b = 2 рад/с²
c = 1 рад /с³
R = 10 см = 0,10 м
t = 2 c
1)
Запишем уравнение в виде:
φ(t) = a + 2·t² + 1·t³
Угловая скорость - первая производная от угла поворота:
ω(t) = φ' = (a + 2·t² + 1·t³)' = 4·t + 3·t²
Угловое ускорение - первая производная от угловой скорости:
ε(t) = ω' = (4·t + 3·t²)' = 4 + 6·t
Находим:
ω(2) = 4·2 + 3·2² = 20 рад/с
ε(2) = 4 + 6·2 = 16 рад/с²
Линейная скорость в этот момент времени:
V = ω·R = 20·0,10 = 2 м/с
2)
Нормальное ускорение:
aₙ = V²/R = 2²/0,10 = 40 м/с²
Тангенциальное ускорение:
aτ = ε·R = 16·0,1 = 1,6 м/с²