ответ: Х(t) = А*cos (ωt+φo) - уравнение гармонических колебаний,
где А - амплитуда, ω - циклическая частота, φo - начальная фаза.
ω = 2π/Т, где Т - период колебаний.
При t=0 X(0)=A*cos(φo) = 20 см = 0,2 метра - по условию задачи.
Ускорение - это вторая производная смещения Х по времени,
Х' = - A*ω*sin(ωt+φo), X'' = - A*ω^2 * cos(ωt+φo), откуда видно, что
максимальное ускорение а(max) = A*ω^2, откуда А = а(max)/ω^2.
Т.к. ω = 2π/Т, то А = а(max) * Т² / (4*π²). Поскольку X(0)=A*cos(φo),
то X(0) = (а(max) * Т² / (4*π²) ) * cos(φo), откуда
cos(φo) = 4*π²*Х(0) / (а(max) * Т²) = 4*π²*0,2/(0,5*4²) = π²/10,
откуда начальная фаза φo = arccos (π²/10) ≈ 9° (примерно 9 градусов)
ответ: Вес статуэтки в воздухе равен ее силе тяжести = M*g,
где М= плотность меди * объём меди, М - масса меди (масса воздуха чрезвычайна мала по сравнению с массой меди ) и М = P в воздухе/g.
Вес статуэтки в воде = Её вес в воздухе - архимедову силу,
действующую на статуэтку. Т. е P в воде = Р в воздухе - Fa,
откуда Fa = Р в воздухе - P в воде = 71,2 - 56,8 = 14,4 ньютон.
По определению Fa = плотность жидкости * объем тела, погруженного в жидкость * g, g = 9,8 м/с², откуда
объём тела = Fa /(плтнсть жидк * g) = 14,4/(9,8*1000) = 1,47*10^(-3) м³,
Но данный объём состоит из объема меди и пустотелости.
объем меди = масса меди / плотность меди =
= P в воздухе/ (плотнсть меди * g) = 71,2 / (8900*9,8)= 0,82*10^(-3) м³
Тогда объём пустотелости = объему статуэтки - объем меди =
= 1,47*10^(-3) - 0,82*10^(-3) = 0,65*10^(-3) м³ = 0,65 литра = 650 см³
ответ: Х(t) = А*cos (ωt+φo) - уравнение гармонических колебаний,
где А - амплитуда, ω - циклическая частота, φo - начальная фаза.
ω = 2π/Т, где Т - период колебаний.
При t=0 X(0)=A*cos(φo) = 20 см = 0,2 метра - по условию задачи.
Ускорение - это вторая производная смещения Х по времени,
Х' = - A*ω*sin(ωt+φo), X'' = - A*ω^2 * cos(ωt+φo), откуда видно, что
максимальное ускорение а(max) = A*ω^2, откуда А = а(max)/ω^2.
Т.к. ω = 2π/Т, то А = а(max) * Т² / (4*π²). Поскольку X(0)=A*cos(φo),
то X(0) = (а(max) * Т² / (4*π²) ) * cos(φo), откуда
cos(φo) = 4*π²*Х(0) / (а(max) * Т²) = 4*π²*0,2/(0,5*4²) = π²/10,
откуда начальная фаза φo = arccos (π²/10) ≈ 9° (примерно 9 градусов)
ответ: Вес статуэтки в воздухе равен ее силе тяжести = M*g,
где М= плотность меди * объём меди, М - масса меди (масса воздуха чрезвычайна мала по сравнению с массой меди ) и М = P в воздухе/g.
Вес статуэтки в воде = Её вес в воздухе - архимедову силу,
действующую на статуэтку. Т. е P в воде = Р в воздухе - Fa,
откуда Fa = Р в воздухе - P в воде = 71,2 - 56,8 = 14,4 ньютон.
По определению Fa = плотность жидкости * объем тела, погруженного в жидкость * g, g = 9,8 м/с², откуда
объём тела = Fa /(плтнсть жидк * g) = 14,4/(9,8*1000) = 1,47*10^(-3) м³,
Но данный объём состоит из объема меди и пустотелости.
объем меди = масса меди / плотность меди =
= P в воздухе/ (плотнсть меди * g) = 71,2 / (8900*9,8)= 0,82*10^(-3) м³
Тогда объём пустотелости = объему статуэтки - объем меди =
= 1,47*10^(-3) - 0,82*10^(-3) = 0,65*10^(-3) м³ = 0,65 литра = 650 см³