С ФИЗИКОЙ на горизонтальном полу стоит ящик с песком массой М=10кг. Коэффициент трения между ящиком и поверхностью пола равен 0,2. В ящик попадает летящая горизонтально со скоростью v=800. пуля массой 10 кг и почти мгновенно застревает в песке . Какой путь пройдет ящик до остановки ? ответ в см. g=10
Первое, что нам нужно сделать, это разделить эту задачу на две части: движение ящика до столкновения с пулей и движение ящика с пулей после столкновения.
1. Движение ящика до столкновения с пулей:
Известно, что масса ящика составляет 10 кг. Мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение ящика.
Второй закон Ньютона выражается формулой: сила = масса × ускорение.
В данном случае у нас есть две силы, влияющие на ящик - сила трения и сила тяжести.
Сила трения равна произведению коэффициента трения (0,2) и нормальной силы, которую можно найти, умножив массу ящика на ускорение свободного падения (10 м/с²).
Таким образом, сила трения = 0,2 × 10 × 10 = 20 Н.
Сила тяжести равна произведению массы ящика на ускорение свободного падения (10 м/с²).
Таким образом, сила тяжести = 10 × 10 = 100 Н.
Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения ускорения ящика:
сумма всех сил = масса × ускорение.
20 + 100 = 10 × ускорение.
120 = 10 × ускорение.
ускорение = 120 / 10 = 12 м/с².
Теперь мы можем использовать ускорение и начальные условия (начальная скорость v = 0, так как ящик стоит неподвижно) для вычисления пути, пройденного ящиком до столкновения с пулей.
Для этого нам понадобится формула для равномерно ускоренного движения: s = v0t + (1/2)at², где v0 - начальная скорость, t - время, а a - ускорение.
В нашем случае начальная скорость равна 0, поэтому уравнение принимает вид: s = (1/2)at².
Вставим известные значения: s = (1/2) × 12 × t².
Теперь нам нужно найти время, которое требуется ящику до столкновения с пулей.
Мы можем использовать формулу для равномерно прямолинейного движения: s = vt, где s - путь, v - скорость, t - время.
В нашем случае путь равен 800 м (скорость и путь пули), и мы ищем время - t.
Вставим известные значения: 800 = 12t.
Разделим обе части на 12: t = 800 / 12 = 66,67 сек.
Теперь, зная время t и ускорение a, мы можем найти путь s, пройденный ящиком до столкновения с пулей:
s = (1/2) × 12 × (66,67)² = 222,23 м.
2. Движение ящика с пулей после столкновения:
Так как пуля почти мгновенно застревает в песке, ящик будет двигаться под действием силы трения.
Мы уже знаем, что сила трения равна 20 Н.
Теперь мы можем использовать силу трения и начальные условия (начальная скорость ящика равна 800 м/с, так как пуля летит со скоростью v) для вычисления пути, пройденного ящиком с пулей.
Мы можем использовать формулу для равномерного замедленного движения: v² = v₀² + 2as, где v - конечная скорость, v₀ - начальная скорость, a - ускорение и s - путь.
В нашем случае ускорение равно -(20/10) = -2 м/с² (ускорение направлено противоположно начальной скорости, потому что ящик замедляется).
Вставим известные значения: 0² = (800)² + 2 × (-2) × s.
0 = 640000 - 4s.
Перенесем слагаемое 640000 на другую сторону: 4s = 640000.
Разделим обе части на 4: s = 640000 / 4 = 160000 м.
Таким образом, путь, пройденный ящиком после столкновения с пулей, составляет 160000 м.
Суммируя путь, пройденный ящиком до столкновения с пулей (222,23 м) и путь, пройденный ящиком с пулей после столкновения (160000 м), получаем общий путь, пройденный ящиком до остановки: 222,23 + 160000 = 160222,23 м.
Ответ: Ящик пройдет путь 160222,23 м или 1602,22 см до остановки.