с физикой ! Шар массой 1 кг подвешен к пружине жёсткостью 500 Н/м.
Шар медленно поднимают до положения, при котором пружина становится недеформированной, и отпускают без толчка.
а) Чему равно начальное удлинение пружины?
б) Чему равна потенциальная энергия пружины, когда отпущенный шар проходит положение равновесия?
в) Чему равна скорость шара при прохождении положения равновесия?
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3