С каким коэффициентом запаса прочности работает вал диаметром d = 45 мм, если он вращается с частотой n = 300 об/мин и передает мощность P = 42 кВт, предел текучести материала τт = 140 н/ мм2
Линейная скорость мотоциклиста v=√[μ*g*R*cos(α)] где μ=0,4 - коэффициент трения, R=100 м - радиус дуги, α - угол наклона от вертикали. В то же время для сохранения равновесия необходимо выполнение условия tg(α)=v²/(g*R), откуда v=√[g*R*tg(α)]. Приравнивая два выражения для v, получаем уравнение √[μ*g*R*cos(α)]=√[g*R*tg(α)]. Возводя обе части в квадрат и сокращая на произведение g*R, получаем уравнение μ*cos(α)=tg(α), или 0,4*cos(α)=tg(α), которое приводится к квадратному уравнению 2*sin²(α)+5*sin(α)-2=0. Оно имеет единственное решение sin(α)=(-5+√41)/4≈0,35, откуда α=arcsin(0,35)≈20,5°. Из условия sin(α)≈0,35 находим cos(α)=√[1-sin²(α)]≈0,94, и тогда, принимая g≈10 м/с², находим v≈√[0,4*10*100*0,94)≈19,4 м/с. ответ: v≈19,4 м/с, α≈20,5°.
Если у вас есть зонтик, та вы можете перевернуть его острым концом в пол и положите в него, например кусочек бумаги или газеты. Затем сильно раскрутите зонтик.
Вы удивитесь, но зонтик выкинет ваш бумажный снаряд, перемещая его от центра к раю обода, а затее и вовсе наружу. То же самое произойдет, если вы положите предмет потяжелее, например детский мячик.
Сила, действие которой вы наблюдали в этом опыте, называется центробежной силой. Эта сила является следствием более глобального закона инерции. Поэтому предметы участвующие, во вращательном движении стремясь согласно этому закону сохранять направление и скорость своего первоначального состояния как бы «не успевают» двигаться по окружности и поэтому начинают «вываливаться» и двигаться к краю окружности.
С центробежной силой мы встречаемся практически постоянно в нашей жизни. О чем сами и не подозреваем даже. Вы можете взять камень и привязать его к веревке и начать вращать. Вы сразу почувствуете, как веревка натягивается, и стремиться разорваться под действием центробежной силы. Эта же сила велосипедисту или мотоциклисту в цирке описывать «мертвую петлю». Центробежной силой извлекают мед из сотов и сушат белье в стиральной машине. И рельсы для крутых поворотов поездов и трамваев именно из-за центробежного эффекта делают «внутренний» ниже, чем «наружный».
Линейная скорость мотоциклиста v=√[μ*g*R*cos(α)] где μ=0,4 - коэффициент трения, R=100 м - радиус дуги, α - угол наклона от вертикали. В то же время для сохранения равновесия необходимо выполнение условия tg(α)=v²/(g*R), откуда v=√[g*R*tg(α)]. Приравнивая два выражения для v, получаем уравнение √[μ*g*R*cos(α)]=√[g*R*tg(α)]. Возводя обе части в квадрат и сокращая на произведение g*R, получаем уравнение μ*cos(α)=tg(α), или 0,4*cos(α)=tg(α), которое приводится к квадратному уравнению 2*sin²(α)+5*sin(α)-2=0. Оно имеет единственное решение sin(α)=(-5+√41)/4≈0,35, откуда α=arcsin(0,35)≈20,5°. Из условия sin(α)≈0,35 находим cos(α)=√[1-sin²(α)]≈0,94, и тогда, принимая g≈10 м/с², находим v≈√[0,4*10*100*0,94)≈19,4 м/с. ответ: v≈19,4 м/с, α≈20,5°.
Если у вас есть зонтик, та вы можете перевернуть его острым концом в пол и положите в него, например кусочек бумаги или газеты. Затем сильно раскрутите зонтик.
Вы удивитесь, но зонтик выкинет ваш бумажный снаряд, перемещая его от центра к раю обода, а затее и вовсе наружу. То же самое произойдет, если вы положите предмет потяжелее, например детский мячик.
Сила, действие которой вы наблюдали в этом опыте, называется центробежной силой. Эта сила является следствием более глобального закона инерции. Поэтому предметы участвующие, во вращательном движении стремясь согласно этому закону сохранять направление и скорость своего первоначального состояния как бы «не успевают» двигаться по окружности и поэтому начинают «вываливаться» и двигаться к краю окружности.
С центробежной силой мы встречаемся практически постоянно в нашей жизни. О чем сами и не подозреваем даже. Вы можете взять камень и привязать его к веревке и начать вращать. Вы сразу почувствуете, как веревка натягивается, и стремиться разорваться под действием центробежной силы. Эта же сила велосипедисту или мотоциклисту в цирке описывать «мертвую петлю». Центробежной силой извлекают мед из сотов и сушат белье в стиральной машине. И рельсы для крутых поворотов поездов и трамваев именно из-за центробежного эффекта делают «внутренний» ниже, чем «наружный».