С какой начальной скоростью надо бросить мяч вниз с высоты 2м, чтобы он подпрыгнул на высоту 4м. Удар считать абсолютно упругим. (ответ с дано и решением)
Дано: m = 0,36 кг – масса шара P2 = 2,8 Н – вес шара в воде ρ = 7100 кг/м³ – плотность цинка (табличная величина) ρв = 1000 кг/м³ – плотность воды (табличная величина) g = 10 Н/кг – ускорение свободного падения (константа)
Решение: В воздухе динамометр покажет вес этого шара P1 равным силе тяжести m*g: P1 = m*g P1 = 0,36 кг * 10 Н/кг = 3,6 Н.
Сила Архимеда, действующая на него в воде равна разности веса в воздухе и в воде: Fа = P1 - P2 Fа = 3,6 Н - 2,8 Н Fа = 0,8 Н.
Если шар сплошной, то его объём V должен быть равен: V = m / ρ V = 0,36 кг / 7100 кг/м³ V ≈ 5*10^(-5) м³ И на него в воде должна действовать сила Архимеда: Fa_сплош = ρв * g * V Fa_сплош = 1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 5*10^(-5) м³ Fa_сплош = 0,5 Н.
Т. к. на шар действует сила Архимеда Fa = 0,8 Н больше, чем она должна действовать на сплошной шар Fa_сплош = 0,5 Н, то объём данного шара больше, чем объём сплошного шара, то есть он полый.
Чтобы заполнить такой бассейн понадобится объём воды: V = 10 м * 5 м * 2 м = 100 м³.
Вода, плотность которой ρ = 1000 кг/м³, такого объёма имеет массу: m = ρ*V = 1000 кг/м³ * 100 м³ = 100000 кг = 10^5 кг.
Чтобы поднять такую массу воды из скважины глубиной h необходимо минимум совершить работу: A = m*g*h = 10^5 кг * 10 Н/кг * 25 м = 2,5*10^7 Дж.
Если такую работу надо совершить за время t, то надо иметь насос мощностью не меньше, чем: N = A/t = 2,5*10^7 Дж / 5 мин = 2,5*10^7 Дж / 300 с ≈ 83,3 кВт.
m = 0,36 кг – масса шара
P2 = 2,8 Н – вес шара в воде
ρ = 7100 кг/м³ – плотность цинка (табличная величина)
ρв = 1000 кг/м³ – плотность воды (табличная величина)
g = 10 Н/кг – ускорение свободного падения (константа)
Решение:
В воздухе динамометр покажет вес этого шара P1 равным силе тяжести m*g:
P1 = m*g
P1 = 0,36 кг * 10 Н/кг = 3,6 Н.
Сила Архимеда, действующая на него в воде равна разности веса в воздухе и в воде:
Fа = P1 - P2
Fа = 3,6 Н - 2,8 Н
Fа = 0,8 Н.
Если шар сплошной, то его объём V должен быть равен:
V = m / ρ
V = 0,36 кг / 7100 кг/м³
V ≈ 5*10^(-5) м³
И на него в воде должна действовать сила Архимеда:
Fa_сплош = ρв * g * V
Fa_сплош = 1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 5*10^(-5) м³
Fa_сплош = 0,5 Н.
Т. к. на шар действует сила Архимеда Fa = 0,8 Н больше, чем она должна действовать на сплошной шар Fa_сплош = 0,5 Н, то объём данного шара больше, чем объём сплошного шара, то есть он полый.
ответ: шар полый.
V = 10 м * 5 м * 2 м = 100 м³.
Вода, плотность которой ρ = 1000 кг/м³, такого объёма имеет массу:
m = ρ*V = 1000 кг/м³ * 100 м³ = 100000 кг = 10^5 кг.
Чтобы поднять такую массу воды из скважины глубиной h необходимо минимум совершить работу:
A = m*g*h = 10^5 кг * 10 Н/кг * 25 м = 2,5*10^7 Дж.
Если такую работу надо совершить за время t, то надо иметь насос мощностью не меньше, чем:
N = A/t = 2,5*10^7 Дж / 5 мин = 2,5*10^7 Дж / 300 с ≈ 83,3 кВт.
ответ: 83,3 кВт.