Очевидно, что w1 = w2 = w, т.к. вращательное движение стержня равномерное (в условиях не говорится, что линейные скорости обоих концов меняют своё значение, значит они - постоянны) и угловая скорость всех точек в таком случае одинаковая. Запишем радиусы через длину стержня и выразим радиус одного из концов:
L = R1 + R2 => R1 = L - R2
Приравняем значение w1 к значению w2 и выразим радиус второго конца стержня:
V1 = 54 км/ч = 15 м/с.
t1 = 20 мин = 1200 с.
S2 = 5 км = 5000 м.
t2 = 5 мин = 300 с.
Vср - ?
Чтобы найти среднюю скорость Vср движения автомобиля, необходимо весь им пройдённый путь S разделить на время движения t на всем пути: Vср = S / t.
Весь путь автомобиля S и время движения t выразим формулами: S = S1 + S2, t = t1 + t2.
S1 = V1 * t1.
S1 = 15 м/с * 1200 с = 18000 м.
S = 18000 м + 5000 м = 23000 м.
t = 1200 с + 300 с = 1500 с.
Vср = 23000 м / 1500 с = 15,3 м/с.
ответ: средняя скорость движения автомобиля составляет Vср = 15,3 м/с.
Объяснение:в ответе
Дано:
v1 = 1 м/с
v2 = 0,5 м/с
L = 1 м
Найти:
w = ? рад/с
v = w*R => w = v/R
w1 = v1/R1
w2 = v2/R2
Очевидно, что w1 = w2 = w, т.к. вращательное движение стержня равномерное (в условиях не говорится, что линейные скорости обоих концов меняют своё значение, значит они - постоянны) и угловая скорость всех точек в таком случае одинаковая. Запишем радиусы через длину стержня и выразим радиус одного из концов:
L = R1 + R2 => R1 = L - R2
Приравняем значение w1 к значению w2 и выразим радиус второго конца стержня:
w1 = w2
v1/(L - R2) = v2/R2
L - R2 = (v1*R2)/v2
L = (v1*R2)/v2 + R2 = (v1*R2 + v2*R2)/v2
L*v2 = v1*R2 + v2*R2 = R2*(v1 + v2)
R2 = L*v2/(v1 + v2).
И т.к. w = w2, то:
w2 = v2/R2 = v2 : L*v2/(v1 + v2) = (v1 + v2)/L = (1 + 0,5)/1 = 1,5 рад/с
ответ: угловая скорость стержня равна 1,5 рад/с.