С какой силой,направленной горизонтально, давит вагон массой 42 тонны на рельсы, если он движется по закруглению радиусом 150 м со скоростью 18 км/ч.

Проводимость цепи при параллельном соединении проводников:

           1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rₓ

Тогда сопротивление цепи для двух параллельно соединенных проводников:

           R = R₁R₂/(R₁+R₂) = 225 · 450 : 675 = 150 (Ом)

Сила тока в резисторе R₁:

           I₁ = U/R₁ = U/225 (A)

Сила тока в резисторе R₂:

           I₂ = U/R₂ = U/450 (A)

Отношение токов:

           I₁/I₂ = U/225 : U/450 = 450 : 225 = 2 (раза)

Ток в резисторе с сопротивлением 225 Ом в два раза больше, чем ток в резисторе с сопротивлением 450 Ом.

Плотность воздуха: ρ(в) = 1,29 кг/м³

Плотность гелия: ρ(г) = 0,18 кг/м³

При массе человека 70 кг его вес:

        P = mg = 70 · 10 = 700 (H)

Объем гелия обладающий в воздухе подъемной силой 700 Н:

      V = P : (g(ρ(в) - ρ(г))) = 700 : 11,1 = 63,1 (м³)

И шариков объемом V₁ = 20 см³ потребуется:

      n = V : V₁ = 63,1 · 10⁶ : 20 ≈ 3 150 000 (шт.)  

На самом деле, объем 20 см³ слишком маленький для обычного шарика. Таким объемом обладает шар с радиусом около 1,7 см:

      V = 4πR³/3 = 20,57 см³

И, разумеется, в реальных расчетах необходимо учитывать вес оболочки шариков.