Для решения данной задачи воспользуемся понятием мгновенного центра скоростей. Если построить перпендикуляры к векторам и они пересекутся в точке Е, это и есть мгновенный центр скоростей, вся фигура вращается вокруг него с некоторой угловой скоростью ω. Найдем эту угловую скорость. Определим длину радиус вектора точки А - отрезка АЕ. Заметим, что угол ВАЕ - прямой, а угол ВАС при вершине треугольника 60°, таким образом, угол САЕ равен 30°. Из прямоугольного треугольника DAE имеем:
, где а - сторона треугольника.
Угловая скорость:
Теперь выразим расстояние ОЕ:
1) Скорость точки O:
м/с
2) Так как АЕ=ЕС, то и скорости точек А и С равны по модулю, т.е.:
Відповідь:
4 кг
Пояснення:
Оскільки це система з рухомого та нерухомого блоку, то тут є виграш в силі в 2 рази, отже на важіль діє сила m1g/2
Тепер запишемо правило моментів сил
M1=M2, де M1-момент сили, що створює вантаж масою m1, M1=m1gl1/2, де l1=30 см
M2-момент сили, що створює вантаж масою m2, M2=m2gl2, де l2=40 см- 30 см=10 см
Підставимо всі формули в першу
m2gl2=m1gl1/2, m1=2*m2*l2/l1=6 кг*2*10см/30 см=4 кг
Поскольку это система с движимого и недвижимого блока, то есть выигрыш в силе в 2 раза, так что на рычаг действует сила m1g / 2
Теперь запишем правило моментов сил
M1 = M2, где M1-момент силы, создающей груз массой m1, M1 = m1gl1 / 2, где l1 = 30 см
M2-момент силы, создающей груз массой m2, M2 = m2gl2, где l2 = 40 см до 30 см = 10 см
Подставим все формулы в первую
m2gl2 = m1gl1 / 2, m1 = 2 * m2 * l2 / l1 = 6 кг * 2 * 10см / 30 см = 4 кг
Дано:
АВ=ВС=АС;
м/с;
;
__________
Найти: ,
Для решения данной задачи воспользуемся понятием мгновенного центра скоростей. Если построить перпендикуляры к векторам и они пересекутся в точке Е, это и есть мгновенный центр скоростей, вся фигура вращается вокруг него с некоторой угловой скоростью ω. Найдем эту угловую скорость. Определим длину радиус вектора точки А - отрезка АЕ. Заметим, что угол ВАЕ - прямой, а угол ВАС при вершине треугольника 60°, таким образом, угол САЕ равен 30°. Из прямоугольного треугольника DAE имеем:
, где а - сторона треугольника.
Угловая скорость:
Теперь выразим расстояние ОЕ:
1) Скорость точки O:
м/с
2) Так как АЕ=ЕС, то и скорости точек А и С равны по модулю, т.е.:
м/с
ответ: 1,2 м/с; 1,2 м/с.