С какой скоростью должен проезжать самокат середину выпуклого моста радиусом 40 м чтобы центростримительное ускорение его пассажира состовляло 1\4 ускорения свободного падения? Что изменится если мост будет вогнутый
Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о центростремительном ускорении, о радиусе изгиба и простом ускорении.
Центростремительное ускорение ( a) выражается следующей формулой:
a = v^2 / r,
где v - скорость движения объекта, r - радиус изгиба траектории движения.
Для нашей задачи, центростремительное ускорение пассажира составляет 1/4 ускорения свободного падения (g).
То есть a = 1/4 * g.
Ускорение свободного падения (g) примерно равно 9.8 м/с^2.
Мы знаем радиус изгиба моста, который составляет 40 метров (r = 40 м).
Теперь мы можем решить задачу, найдя скорость (v), с которой должен проезжать самокат середину моста.
Для этого заменим в формуле центростремительного ускорения (a = v^2 / r)
центростремительное ускорение (a) на 1/4 ускорения свободного падения (1/4 * g) и радиус изгиба (r) на 40 метров:
1/4 * g = v^2 / 40.
Теперь перенесем 40 в другую часть уравнения, заменив его налево:
v^2 = (1/4 * g) * 40.
Упростим это уравнение:
v^2 = 1/4 * 9.8 * 40.
v^2 = 9.8 * 10.
v^2 = 98.
Чтобы найти скорость (v), возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
v = √98.
v ≈ 9.9 м/с.
Таким образом, самокат должен проезжать середину выпуклого моста со скоростью примерно 9.9 м/с, чтобы центростремительное ускорение пассажира составляло 1/4 ускорения свободного падения.
Теперь рассмотрим случай, когда мост будет вогнутым. В случае вогнутого моста, центростремительное ускорение будет направлено в противоположную сторону по сравнению с выпуклым мостом, так как в требуемой формуле знак радиуса (r) меняется на противоположный знак. В этом случае, достаточно заменить знак радиуса (r) налево при решении уравнения, и все остальное останется без изменений.
Таким образом, при движении по вогнутому мосту, самокат должен проезжать середину моста со скоростью примерно 9.9 м/с, чтобы центростремительное ускорение пассажира составляло 1/4 ускорения свободного падения, точно также, как и в случае выпуклого моста.
