С какой высоты должен упасть шар из свинца с комнатной начальной температурой, чтоб при ударе о землю полностью расплавиться? Считать, что при ударе о землю 80% тепла перейдёт шару!

Примем положительным ускорение грузов m1 и m3 при движении вниз
T - сила натяжения нити
(m1+m3)*g-T = (m1+m3)*a
m2*g - T = -m2*a
m3*g-P=m3*a

a=(m1+m3-m2)*g/(m1+m2+m3)
m3*g-P=m3*a=m3*(m1+m3-m2)*g/(m1+m2+m3)
m3*g-P=m3*(m1+m3-m2)*g/(m1+m2+m3)
(m3*g-P)*(m1+m2+m3)=m3*(m1+m3-m2)*g
m3*g*(m1+m2+m3)-P*(m1+m2+m3)=m3*(m1+m3-m2)*g
2*m3*g*m2=P*(m1+m2+m3)
m3=P*(m1+m2)/(2*m2*g-P)=(m1+m2)/(2*m2*g/P-1)=(1+2)/(2*2*10/16-1) кг=2 кг
m3=2 кг - это ответ
a=(m1+m3-m2)*g/(m1+m2+m3)=(1+2-2)*10/(1+2+2) м/с2 = 2 м/с2
a=2 м/с2 - это ответ
Т=m2*(g+a) = 2*(10+2) = 24 Н
Т=24 Н - это ответ

Движение с горы - равноускоренное с ускорением а1. Найдем его:S= a1t^2/2,   a1 = (2S)/(t^2)Тогда скорость в конце горы:v = a1t = 2S/t = 8 м/с.Движение по горизонтальному участку - равнозамедленное, с ускорением -а2Уравнения кинематики:v-a2t2 = 0                                                         t2 = v/a2s= vt2 - (a2t2^2)/2   Из этой системы получим: s = v^2/2a2.Отсюда находим t2: t2 = 2s/v = 40/8 = 5 c.Общее время движения: t + t2 = 15 c.Средняя скорость по определению (весь путь поделить на все время):Vср = (S+s)/(t+t2) = 60 / 15 = 4м/с.ответ: 8 м/с;  15 с;  4 м/с.