С наклонной плоскости, имеющей угол наклона 30 ∘ , бросают шарик со скоростью 2 м/с так, что через 0,4с он первый раз ударится о наклонную плоскость. На каком расстоянии от точки броска произойдёт этот удар? ответ запишите в метрах, округлив до сотых. Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. При необходимости вы можете сами добавлять поля ответов.
В данной задаче шарик бросается со скоростью 2 м/с и движется по наклонной плоскости под углом 30°. Нас интересует расстояние от точки броска до места удара шарика о плоскость через 0,4с.
Для начала, найдем вертикальную составляющую скорости (Vv) и горизонтальную составляющую скорости (Vh):
Vv = V * sin(угол наклона) = 2 м/с * sin(30°) = 2 * 0,5 = 1 м/с
Vh = V * cos(угол наклона) = 2 м/с * cos(30°) = 2 * √3/2 = √3 м/с
Затем найдем время (t) падения шарика на наклонную плоскость. Поскольку здесь нет начальной вертикальной скорости (Vv = 0), используем уравнение свободного падения:
h = (1/2) * g * t^2
Подставляем известные значения и находим время:
(1/2) * 10 м/с^2 * t^2 = 1
5 * t^2 = 1
t^2 = 1/5
t = √(1/5) ≈ 0,45 с
Теперь мы можем найти горизонтальное расстояние (D) по формуле:
D = Vh * t
Подставляем известные значения и находим расстояние:
D = √3 м/с * 0,45 с ≈ 0,77 м
Ответ: Шарик ударится о наклонную плоскость на расстоянии около 0,77 м (округляем до сотых).