С подробным решением: некоторая масса газа с двухатомными молекулами при давлении P1 имела объем V1, а при давлении P2 объем V2. Переход от первого состояния ко второму был сделан в 2 этапа: сначала по изобаре, а затем по адиабате. При это количество поглощенного тепла равнялась Q. Найти P2-?
1. Первый этап - изменение объема при исходном давлении P1 (изобарный процесс).
По изобаре изменение объема связано с изменением температуры газа. Мы знаем, что P1V1 = P2V, где V - новый объем газа при давлении P2.
Для нахождения P2 нам нужно выразить P2 через P1, V1 и V2. Используя формулу P1V1 = P2V, выразим P2:
P2 = (P1V1) / V2 (уравнение 1)
2. Второй этап - изменение объема по адиабате.
По адиабате не происходит обмена теплом с окружающей средой, поэтому тепло Q, которое было поглощено на первом этапе, остается в газе.
На данном этапе применим закон Бойля-Мариотта: P1V1^γ = P2V2^γ,
где γ - показатель адиабаты, который для двухатомного идеального газа равен 7/5 или примерно 1,4.
Подставим значения в формулу и выразим P2:
P2 = P1 * (V1/V2)^γ (уравнение 2)
3. Так как переход между состояниями произошел через два этапа, мы можем объединить уравнения 1 и 2. Для этого подставим выражение для P2 из уравнения 1 в уравнение 2:
P2 = (P1V1/V2) * (V1/V2)^γ
P2 = P1 * (V1/V2)^(γ-1)
P2 = P1 * (V1/V2)^(7/5 - 1)
P2 = P1 * (V1/V2)^(2/5)
Таким образом, мы получили выражение для P2 через известные значения P1, V1 и V2.
Обратите внимание, что данное выражение не зависит от поглощенного тепла Q, так как переход по адиабате не влияет на него.