С РЕШЕНИЕМ Конденсатор емкостью C = 1 Ф, имеющий заряд q = 1 Кл, в момент времени t = 0 начинает разряжаться через резистор сопротивлением R = 1 Ом (см. рис. 1.12). Определите ток в резисторе в момент времени t = 0,5 с.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Ома и формулу для разрядного тока в RC-цепи.
Закон Ома позволяет нам определить напряжение на резисторе. Он гласит, что ток через резистор R пропорционален напряжению на нем:
U = I * R,
где U - напряжение на резисторе, I - ток через резистор, R - сопротивление резистора.
Формула для разрядного тока в RC-цепи выглядит следующим образом:
I = I0 * e^(-t/RC),
где I - ток в момент времени t, I0 - начальный ток, e - экспонента, t - время, R - сопротивление резистора, C - емкость конденсатора.
Для решения задачи, нам дается начальный заряд q = 1 Кл, емкость конденсатора C = 1 Ф, сопротивление резистора R = 1 Ом и время t = 0,5 с.
Шаг 1: Нам нужно определить начальный ток I0. Мы можем использовать формулу I0 = q/C, где q - начальный заряд, C - емкость конденсатора.
I0 = 1 Кл / 1 Ф = 1 А.
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу разрядного тока:
I = 1 А * e^(-0,5 с / (1 Ом * 1 Ф)).
Шаг 3: Вычислим значение экспоненты e^(-0,5/1) с помощью калькулятора или таблицы значений экспоненты:
e^(-0,5/1) ≈ 0,6065.
Шаг 4: Подставим найденное значение экспоненты и рассчитаем значение тока:
I ≈ 1 А * 0,6065 ≈ 0,6065 А.
Таким образом, ток в резисторе в момент времени t = 0,5 с составляет примерно 0,6065 А.
