с решением. В покоящийся клин с массой М попадает горизонтально летящая пуля с массой m и после абсолютно упругого удара о поверхность клина отскакивает вертикально вверх (рис. 40). На какую высоту поднимается пуля, если горизонтальная скорость клина после удара оказалась равной V? Трением пренебречь
(V в данном решении обозначено как v₂)
Закон сохранения импульса:
p₀=p₁+p₂
Проецируя на оси силы по теореме пифагора получаем:
(mv₀)²= (Mv₂)²+ (mv₁)²
закон сохранения энергии:
mv₀²/2=mv₁²/2+Mv₂²/2
Составив систему уравнений получаем исходя из 2 формул следующую:
m²v₁²+mMv₂²=M²v₂²-m²v₁²
v₁²=v₂²*((M²-Mm)/2m²)
Объяснение:
1)
Проецируем импульсы на горизонтальную ось ОХ.
По закону сохранения импульса:
m·vₓ = M·V
Отсюда скорость пули:
vₓ = M·V / m
2)
Поскольку удар упругий, то:
vу = vₓ
3)
Высота подъема пули:
H = (vу)² / (2·g)
H = (M·V / m)² / (2·g)