Для начала, т.к сказано что куб плотно прилегает ко дну, значит сила Архимеда на него не действует.
Сила действия куба на дно водоёма = сила действия самого куба+сила действия воды над кубом + сила действия атм. давления(т.к. в условии дано значит наверное надо учитывать)
Сила действия куба = 8000(кг)*10(м/с^2)=80000Н
Сила действия воды над кубом = Объём воды*плотность воды*g
Объём воды = площадь грани куба * кол-во метров воды над кубом= 1*1*(5-1)=4(м^3)
Сила действия воды над кубом = 4(м^3)*10^3(кг/м^3)*10(м/с^2)=40000Н
Сила атм. давления = Само атм.давление*площадь на которую оно давит=10^5(Па)*1(м)*1(м)=100000Н
Складываем все силы и получаем 80000Н+40000Н+100000Н=220000Н
Основа размышления вот какая: раз мотор тратит топлива на треть больше, значит работает на треть дольше.
ТО есть время путешествия туда-сюда по текущей воде на треть больше, чем то же путешествие в стоячей воде. а чем отличается путешествие по текущей? скоростью. Скорость складывается из скорости катера и течения. В одну сторону складывается, в другую - вычитается.
Похоже, пора уже начать составлять выражение.)
Обозначим искомую скорость течения буквой х. скорость катера пусть будет V. Длина канала - s Что-то мне подсказывает, что эта буква нам не дальше не пригодится.
Поехали: Время поездки туда-сюда в стоячей воде = 2(s/v) Время поeздки по текущей воде соcтоит из поездки «туда»: s/(v+x) и обратно s/(v-x) Все вместе = s/(v+x)+ s/(v-x)
При этом нам известно, что это время на треть больше того, которое затрачивается в стоячей воде (ТО есть равно t*4/3)! Значит можно записать это так: (2s/v)*(4/3) = s/(v+x)+ s/(v-x)
Вот и все. Теперь внимательно посчитать осталось лишь) Как в воду глядел: s сократились))
Для начала, т.к сказано что куб плотно прилегает ко дну, значит сила Архимеда на него не действует.
Сила действия куба на дно водоёма = сила действия самого куба+сила действия воды над кубом + сила действия атм. давления(т.к. в условии дано значит наверное надо учитывать)
Сила действия куба = 8000(кг)*10(м/с^2)=80000Н
Сила действия воды над кубом = Объём воды*плотность воды*g
Объём воды = площадь грани куба * кол-во метров воды над кубом= 1*1*(5-1)=4(м^3)
Сила действия воды над кубом = 4(м^3)*10^3(кг/м^3)*10(м/с^2)=40000Н
Сила атм. давления = Само атм.давление*площадь на которую оно давит=10^5(Па)*1(м)*1(м)=100000Н
Складываем все силы и получаем 80000Н+40000Н+100000Н=220000Н
раз мотор тратит топлива на треть больше, значит работает на треть дольше.
ТО есть время путешествия туда-сюда по текущей воде на треть больше, чем то же путешествие в стоячей воде.
а чем отличается путешествие по текущей? скоростью. Скорость складывается из скорости катера и течения. В одну сторону складывается, в другую - вычитается.
Похоже, пора уже начать составлять выражение.)
Обозначим искомую скорость течения буквой х.
скорость катера пусть будет V.
Длина канала - s Что-то мне подсказывает, что эта буква нам не дальше не пригодится.
Поехали:
Время поездки туда-сюда в стоячей воде = 2(s/v)
Время поeздки по текущей воде соcтоит из поездки «туда»: s/(v+x)
и обратно s/(v-x)
Все вместе = s/(v+x)+ s/(v-x)
При этом нам известно, что это время на треть больше того, которое затрачивается в стоячей воде (ТО есть равно t*4/3)!
Значит можно записать это так:
(2s/v)*(4/3) = s/(v+x)+ s/(v-x)
Вот и все. Теперь внимательно посчитать осталось лишь)
Как в воду глядел: s сократились))
8/3v = ((v-x)+(v+x)) / ((v-x)*(v+x))
8/3v = 2v / ((v-x)*(v+x)) вместо квадратов бу писать v*v, x*x
(v*v-x*x)*4/3 = v*v
(4*v*v-4*x*x)/3 = v*v
v*v*4/3-x*x*4/3 = v*v
v*v*4/3- v*v = x*x*4/3
v*v*1/3 = x*x*4/3
Нам нужно найти отношение v к x:
v*v*/ x*x = (4/3)*(3/1)
v*v*/ x*x = 4
из обеих сторон извлекаем корни квадратные
v/ x = 2
Итак, созрел ответ задачи: скорость катера больше скорости течения в 2 раза
Ура!)