Как показал Архимед в своём известном эксперименте по определению качества золотых слитков - объём вытесненной жидкости равен объему погруженного в жидкость тела. Таким образом, воды из сосуда выльется больше в случае большего по объему тела. Нам осталось только определить объемы 1 кг меди и 1 кг алюминия.
Объем тела может быть найден по формуле где - масса тела, а - плотность тела. Из справочной таблицы можем найти, что плотность меди равна кг/м³, а плотность алюминия - кг/м³. Масса алюминия и масса меди кг.
Рассчитаем объемы. Объем 1 кг меди: Объем 1 кг алюминия:
Таким образом, , то есть 1 кг алюминия вытеснит больше воды, чем 1 кг меди.
По закону сохранения импульса
Ft=p-p0
Ft=mv-mv0
т к конечная скорость равна 0 (частицы луча поглотились, остановилось внутри) V=0 следовательно p=0, тогда
Ft=-mv0 отсюда
F= (-mv0)/t {1}
Вспомним, что A=qU и А= Ек2-Ек1 ( т к Ек=(mv^2)/2), следовательно, Ек2=0 из-за V=0 (объяснено выше), получаем
А= - Ек1=-(mv0^2)/2
A=A
qU=-(mv0^2)/2 отсюда
-V0^2=(2qU)/m
-V0=sqrt((2qU)/m) {2}
Вспомним I=q/t отсюда следует
t=q/I {3}
Подставляем {3} и {2} в {1} получаем
F=[ -m* (-sqrt(2qU/m)]/[q/I]
Минусы образуют + т е положительное число
Вносим m, q за корнем квадратным в сам корень и I записываем в числитель, получаем
F= [sqrt[(m^2*2qU)/mq^2]*I]
После всех сокращений получаем
F= I*sqrt (2Um/q)
т к нам дается удельный заряд j=q/m, получаем, а в формуле получилось m/q=1/j
F= I*sqrt(2U/j) {4}
Формула 4 итоговая в нее и подставляем все числа в СИ и приблизительно получаем
F=0,14 мкН
P.S. Если я где-то ошиблас поправьте!
Объем тела
где
Рассчитаем объемы. Объем 1 кг меди:
Объем 1 кг алюминия:
Таким образом,
то есть 1 кг алюминия вытеснит больше воды, чем 1 кг меди.
ответ: 1 кг алюминия вытеснит больше воды.