С ВА 42
9. Определите потенциал
ПОЛЯ,
создаваемого двумя зарядами
а
= 5 - 10 - Кли, =- 4 - 10 - Кл,
А
находящимися в вершинах А и
4.
В треугольника ABC, в его
третьей вершине С, если AB 30 см, ВС = 40 см,
AC = 50 см.
а) 18 - 104 В
6) 9- 104 В
в) 0 В
г) -9. 104 В
д) –18 - 104 В
10. Как изменится электроемкость плоского конденсато-
ра при уменьшении расстояния между пластинами в 2 ра-
за и введении между пластинами диэлектрика cs = 4?
а) увеличится в 8 раз г) уменьшится в 2 раза
6) увеличится в 2 раза д) уменьшится в 8 раз
в) не изменится
11. Два точечных заряда, 9, = 8 -10° Клид, = 1,12 - 108 Кл,
находятся на расстоянии = 60 см. Какую надо со-
вершить работу, чтобы сблизить их до расстояния
T, = 15 см ?
а) 4 - 10 - Дж
6) 2 10- Дж
в) 4-10-6 Дж
г) 2-10 -6 Дж
д) 8 - 10-8 Дж
12. Конденсатор емкостью 20 мкФ заряжен до разности
потенциалов 300 B. Энергия электрического поля кон-
денсатора равна:
а) 1,8 Дж
г) 1,2 Дж
6) 0,9 Дж
д) 3,6 Дж
В) 0,6 Дж
13. Емкость конденсатора 5 мкФ, его энергия 0,1 Дж.
Напряжение на обкладках конденсатора равно:
а) 100в
б) 200в
в) 500в
г) 2000в
д) 250в
Заряд a имеет величину q1 = 5 * 10^(-10) Кл и находится в вершине А треугольника ABC. Заряд b имеет величину q2 = -4 * 10^(-10) Кл и находится в вершине В треугольника. Нам нужно найти потенциал поля в третьей вершине С, для этого найдем расстояния от зарядов до вершины С.
Для нахождения расстояний воспользуемся теоремой Пифагора. По заданию, стороны треугольника ABC равны AB = 30 см = 0,3 м, BC = 40 см = 0,4 м и AC = 50 см = 0,5 м.
Расстояние от вершины А до С равно AC, то есть r1 = AC = 0,5 м.
Расстояние от вершины В до С равно BC, то есть r2 = BC = 0,4 м.
Теперь мы можем вычислить потенциал поля, создаваемого зарядом a, в точке С: V1 = k * q1 / r1 = 9 * 10^9 * 5 * 10^(-10) / 0,5 = 9 * 5 * 10^(-1) = 4,5 * 10^8 В.
Аналогично, вычислим потенциал поля, создаваемого зарядом b, в точке С: V2 = k * q2 / r2 = 9 * 10^9 * (-4) * 10^(-10) / 0,4 = -9 * 4 * 0,1 * 10^9 = -3,6 * 10^8 В.
Теперь найдем суммарный потенциал поля в точке С, сложив величины V1 и V2: V = V1 + V2 = 4,5 * 10^8 - 3,6 * 10^8 = 0,9 * 10^8 В = 9 * 10^7 В.
Ответ: Суммарный потенциал поля, создаваемого двумя зарядами, в точке С равен 9 * 10^7 В.
2. Теперь перейдем ко второй части вопроса, связанной с изменением электроемкости плоского конденсатора при уменьшении расстояния между пластинами в 2 раза и введении между пластинами диэлектрика со значением диэлектрической проницаемости cs = 4.
Формула для электроемкости плоского конденсатора: C = ε * ε0 * S / d, где C - электроемкость, ε - диэлектрическая проницаемость среды, ε0 - электрическая постоянная (8,85 * 10^(-12) Ф/м), S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.
При уменьшении расстояния между пластинами в 2 раза, новое значение расстояния будет d' = d / 2. Тогда новая электроемкость будет: C' = ε * ε0 * S / d' = ε * ε0 * S / (d / 2) = 2 * ε * ε0 * S / d.
Введение между пластинами диэлектрика со значением диэлектрической проницаемости cs = 4 приводит к увеличению электрической постоянной ε в cs раз, то есть ε' = ε * cs = ε * 4.
Тогда новая электроемкость с учетом введения диэлектрика будет: C' = ε' * ε0 * S / d = (ε * 4) * ε0 * S / d = 4 * ε * ε0 * S / d = 4 * C.
Ответ: Электроемкость плоского конденсатора при уменьшении расстояния между пластинами в 2 раза и введении между пластинами диэлектрика cs = 4 увеличится в 4 раза.
3. Теперь решим третью часть вопроса, связанную с работой, которую нужно совершить, чтобы сблизить два точечных заряда, находящихся на определенном расстоянии, до другого расстояния.
Работа, которую нужно совершить, чтобы сблизить два точечных заряда, можно вычислить по формуле: W = ΔU = k * q1 * q2 * (1 / r1 - 1 / r2), где W - работа, ΔU - изменение потенциальной энергии системы зарядов, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r1 и r2 - начальное и конечное расстояния между зарядами соответственно.
В нашем случае, начальное расстояние между зарядами T1 = 60 см = 0,6 м, а конечное расстояние T2 = 15 см = 0,15 м. Величины зарядов q1 = 9 * 10^(-8) Кл и q2 = 1,12 * 10^(-8) Кл.
Тогда работа будет: W = ΔU = k * q1 * q2 * (1 / r1 - 1 / r2) = 9 * 10^9 * 9 * 10^(-8) * 1,12 * 10^(-8) * (1 / 0,6 - 1 / 0,15) = 9 * 9 * 1,12 * 10^1 * (1 / 0,6 - 1 / 0,15) = 9 * 1,12 * 10^1 * (1 / 0,6 - 1 / 0,15) = 9 * 1,12 * 10^1 * (10 / 6 - 4 / 6) = 9 * 1,12 * 10^1 * (6 / 6) = 9 * 1,12 * 10^1 * 1 = 9 * 1,12 * 10^1 = 1,008 * 10^2 Дж.
Ответ: Чтобы сблизить два точечных заряда до расстояния 15 см, нужно совершить работу 1,008 * 10^2 Дж.
4. Рассчитаем энергию электрического поля конденсатора по формуле: E = (1/2) * C * U^2, где E - энергия электрического поля, C - электроемкость конденсатора, U - разность потенциалов между обкладками конденсатора.
Дано, что электроемкость конденсатора равна C = 20 мкФ = 20 * 10^(-6) Ф, а разность потенциалов между обкладками конденсатора равна U = 300 В.
Тогда энергия электрического поля конденсатора будет: E = (1/2) * C * U^2 = (1/2) * 20 * 10^(-6) * (300)^2 = (1/2) * 20 * 10^(-6) * 90000 = 0,01 * 90000 = 900 Дж.
Ответ: Энергия электрического поля конденсатора равна 900 Дж.
5. Решим пятую часть вопроса, связанную с напряжением на обкладках конденсатора при заданной энергии и емкости конденсатора.
Мы можем найти напряжение на обкладках конденсатора используя формулу: U = sqrt(2 * E / C), где U - разность потенциалов между обкладками конденсатора, E - энергия электрического поля, C - электроемкость конденсатора.
Дано, что электроемкость конденсатора равна C = 5 мкФ = 5 * 10^(-6) Ф, а энергия электрического поля равна E = 0,1 Дж.
Тогда напряжение на обкладках конденсатора будет: U = sqrt(2 * E / C) = sqrt(2 * 0,1 / (5 * 10^(-6))) = sqrt(2 * 0,1 * (1 / (5 * 10^(-6)))) = sqrt(2 * 0,1 * 2 * 10^5) = sqrt(0,4 * 10^5) = sqrt(4 * 10^4) = 2 * 10^2 = 200 В.
Ответ: Напряжение на обкладках конденсатора равно 200 В.
6. В данном вопросе нужно выбрать значение напряжения на обкладках конденсатора из предложенных вариантов.
Дано, что энергия электрического поля конденсатора равна E = 0,1 Дж, а емкость конденсатора равна C = 5 мкФ = 5 * 10^(-6) Ф.
Мы можем найти напряжение на обкладках конденсатора используя формулу: U = sqrt(2 * E / C).
Подставим значения в формулу и посчитаем:
U = sqrt(2 * 0,1 / (5 * 10^(-6))) = sqrt(2 * 0,1 * (1 / (5 * 10^(-6)))) = sqrt(2 * 0,1 * 2 * 10^5) = sqrt(0,4 * 10^5) = sqrt(4 * 10^4) = 2 * 10^2 = 200 В.
Ответ: Напряжение на обкладках конденсатора равно 200 В.
7. В данном вопросе нужно выбрать значение напряжения на обкладках конденсатора из предложенных вариантов.
Дано, что энергия электрического поля конденсатора равна E = 0,1 Дж, а емкость конденсатора равна C = 5 мкФ = 5 * 10^(-6) Ф.
Мы можем найти напряжение на обкладках конденсатора используя формулу: U = sqrt(2 * E / C).
Подставим значения в формулу и посчитаем:
U = sqrt(2 * 0,1 / (5 * 10^(-6))) = sqrt(2 * 0,1 * (1 / (5 * 10^(-6)))) = sqrt(2 * 0,1 * 2 * 10^5) = sqrt(0,4 * 10^5) = sqrt(4 * 10^4) = 2 * 10^2 = 200 В.
Ответ: Напряжение на обкладках конденсатора равно 200 В.
8. В данном вопросе нужно выбрать значение напряжения на