Следовательно бумага удерживается в стакане потому, что она вгибается во внутрь его, а также, потому легкая и широкая (т. е. при ее падении будет большое сопротивление воздуха), следовательно силы притяжения слабо давят ее к земле, в отличие от атмосферного давления, которое в этом случае сильнее силы притяжения. Также она гибкая и эластичная, поэтому заслоняет все дно стакана, не оставляя щелей. Если использовать вместо бумаги стекло, то оно сразу же упадет на пол, т. к. притяжение будет слишком сильно и мы не сможем закрыть им все щели, а следовательно, атмосферное давление с одной и сдругой стороны стекла будет одинаковым.
См. рисунок. Возможных вариантов - два: когда силу прикладывают, чтобы двинуть брусок вверх, и когда - вниз.
Для того, чтобы брусок вообще сдвинулся (неважно куда - вверх или вниз), нужно чтобы сила трения покоя, действующая на брусок, имела максимальное значение. Как известно, максимальная сила трения покоя равна:
Fтр.п._max = μN
Когда брусок сдвинут, на него будет действовать сила трения скольжения. Её тоже вычисляют по этой формуле:
Fтр.ск. = μN
На самом деле максимальная сила трения покоя чуть больше, чем сила трения скольжения. Но приближённо две эти силы можно считать равными.
Чтобы вычислить минимальную силу F, нужно рассмотреть все силы, которые действуют на брусок. Распишем по Второму закону Ньютона проекции этих сил:
Дано:
α = 30°
m = 1 кг
μ = 0,8
g = 10 Н/кг
F - ?
См. рисунок. Возможных вариантов - два: когда силу прикладывают, чтобы двинуть брусок вверх, и когда - вниз.
Для того, чтобы брусок вообще сдвинулся (неважно куда - вверх или вниз), нужно чтобы сила трения покоя, действующая на брусок, имела максимальное значение. Как известно, максимальная сила трения покоя равна:
Fтр.п._max = μN
Когда брусок сдвинут, на него будет действовать сила трения скольжения. Её тоже вычисляют по этой формуле:
Fтр.ск. = μN
На самом деле максимальная сила трения покоя чуть больше, чем сила трения скольжения. Но приближённо две эти силы можно считать равными.
Чтобы вычислить минимальную силу F, нужно рассмотреть все силы, которые действуют на брусок. Распишем по Второму закону Ньютона проекции этих сил:
ВНИЗ.
OY: N + F*sinα - mg*cosα = 0
N = mg*cosα - F*sinα
OX: F*cosα + mg*sinα - Fтр.п._max = 0
F*cosα + mg*sinα - μN = 0
F*cosα + mg*sinα = μN
F*cosα + mg*sinα = μ*(mg*cosα - F*sinα)
F*cosα + mg*sinα = μ*mg*cosα - μ*F*sinα
F*cosα + μ*F*sinα = μ*mg*cosα - mg*sinα
F*(cosα + μ*sinα) = mg*(μ*cosα - sinα)
F = mg*(μ*cosα - sinα) / (cosα + μ*sinα) = 1*10*(0,8*cos30° - sin30°) / (cos30° + 0,8*sin30°) = 10*(0,8*√3/2 - 0,5) / (√3/2 + 0,8*0,5) = 1,52... = 1,5 Н
ВВЕРХ.
OY: N - F*sinα - mg*cosα = 0
N = mg*cosα + F*sinα
OX: mg*sinα + Fтр.п._max - F*cosα = 0
mg*sinα + μN - F*cosα = 0
mg*sinα + μN = F*cosα
F*cosα = mg*sinα + μ*(mg*cosα + F*sinα)
F*cosα = mg*sinα + μ*mg*cosα + μ*F*sinα
F*cosα - μ*F*sinα = mg*sinα + μ*mg*cosα
F*(cosα - μ*sinα) = mg*(sinα + μ*cosα)
F = mg*(sinα + μ*cosα) / (cosα - μ*sinα) = 1*10*(sin30° + 0,8*cos30°) / (cos30° - 0,8*sin30°) = 10*(0,5 + 0,8*√3/2) / (√3/2 - 0,8*0,5) = 25,5956... = 25,6 Н
ответ: 1,5 Н и 25,6 Н.