с задачей Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=8кг, m2=132кг и m3=20кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии

Если равноплечие весы будут находиться в равновесии, значит на левую и правую чаши весов действуют одинаковые по величине силы, то есть верно следующее равенство (смотрите схему): mg — {f_{а1}} = mg — {f_{а2}} распишем силы архимеда  f_{а1}  и  f_{а2}  в левой и правой части равенства по известной формуле: mg — {\rho _в}g{v_1} = mg — {\rho _в}g{v_2} m — {\rho _в}{v_1} = m — {\rho _в}{v_2} неизвестный объем  v_2  можно выразить из массы  m  и плотности  \rho  по формуле: {v_2} = \frac{m}{\rho } m — {\rho _в}{v_1} = m — {\rho _в}\frac{m}{\rho } m — {\rho _в}{v_1} = \frac{{m\left( {\rho   — {\rho _в}} \right)}}{\rho } выразим неизвестную массу гирь  m: m = \frac{{\rho \left( {m — {\rho _в}{v_1}} \right)}}{{\rho   — {\rho _в}}} переведем плотности и объем тела в систему си: 1\; г/см^3 = 1000\; кг/м^3 7\; г/см^3 = 7000\; кг/м^3 100\; см^3 = {10^{ — 4}}\; м^3 посчитаем численный ответ к : m = \frac{{7000 \cdot \left( {1 — 1000 \cdot {{10}^{ — 4}}} \right)}}{{7000 — 1000}} = 1,05\; кг ответ 1,05кг

Давление жидкости зависит от высоты ее столба, найдем объём жидкостей при равной массе (площадь сосуда одинакова) v=m/q q-плотность жидкости q1=1000 кг/м³ вода q2=900 кг/м³ машинное масло h1=m/(q1*s)   высота воды столба h2=m/(q2*s)   высота столба масла p1=q1gh1     p2=q2gh2   подставим h и видим что при равных m давление жидкостей одинаково (парциальное)  p1=1000*10*h1   900=10000h1    h1=0.09 м=9 см р2=900*10*h2       900=900*10*h2   h2=0.1 м=10 см при равных объёмах h1=v/s       h2=v/s   то есть высоты одинаковы общее давление po=q1gh+q2gh     или   h=po/(q1g+q2g)  =0.095 м высота каждой жидкости