Бо́ровская моде́ль а́тома (Моде́ль Бо́ра) — полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать энергию непрерывно и очень быстро и, потеряв её, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему, Бор ввёл допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают энергию, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причём, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка[1]: {\displaystyle m_{e}vr=n\hbar \ } m_{e}vr=n\hbar \ .
Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты {\displaystyle R_{n}} R_n и энергии {\displaystyle E_{n}} E_{n} находящегося на этой орбите электрона:
Здесь {\displaystyle m_{e}} m_e — масса электрона, {\displaystyle Z} Z — количество протонов в ядре, {\displaystyle \varepsilon _{0}} \varepsilon _{0} — электрическая постоянная, {\displaystyle e} e — заряд электрона.
Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера в задаче о движении электрона в центральном кулоновском поле.
Радиус первой орбиты в атоме водорода R0=5,2917720859(36)⋅10−11 м[2], ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты {\displaystyle E_{0}=-13.6} E_{0}=-13.6 эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.
Представим, что в движущуюся жидкость опущены две трубки малого сечения, причем, плоскость поперечного сечения одной из них параллельна направлению скорости движения жидкости v, а другая (трубка Пито) изогнута так, что плоскость сечения изогнутой части
перпендикулярна направлению скорости течения (рис.6). Подъем жидкости в прямой трубке на высоту h1обусловлен лишь статическим давлением Рc, которое можно определить по формуле:
Pc= ρgh1.
В трубке Пито подъем жидкости на высоту h2обусловлен полным давлением Рп- в данном случае суммой статического Рси динамического Рддавлений (течение происходит горизонтально и весовое давление не учитывается). Следовательно:
Рп= Рс+ Рд;
ρgh2 = ρgh1 + ρv2/2
Из последней формулы находим линейную скорость жидкости:
.
Таким образом, по измеренной разности уровней жидкости в прямой и
изогнутой трубках определяется скорость течения жидкости. Этим же
методом определяют и скорость самолета относительно воздуха, катера относительно воды и др.
Бо́ровская моде́ль а́тома (Моде́ль Бо́ра) — полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать энергию непрерывно и очень быстро и, потеряв её, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему, Бор ввёл допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают энергию, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причём, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка[1]: {\displaystyle m_{e}vr=n\hbar \ } m_{e}vr=n\hbar \ .
Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты {\displaystyle R_{n}} R_n и энергии {\displaystyle E_{n}} E_{n} находящегося на этой орбите электрона:
{\displaystyle R_{n}=4\pi {\frac {\varepsilon _{0}}{Ze^{2}}}{\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{m_{e}}};\quad E_{n}=-{\frac {1}{8\pi }}{\frac {Ze^{2}}{\varepsilon _{0}}}{\frac {1}{R_{n}}};} {\displaystyle R_{n}=4\pi {\frac {\varepsilon _{0}}{Ze^{2}}}{\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{m_{e}}};\quad E_{n}=-{\frac {1}{8\pi }}{\frac {Ze^{2}}{\varepsilon _{0}}}{\frac {1}{R_{n}}};}
Здесь {\displaystyle m_{e}} m_e — масса электрона, {\displaystyle Z} Z — количество протонов в ядре, {\displaystyle \varepsilon _{0}} \varepsilon _{0} — электрическая постоянная, {\displaystyle e} e — заряд электрона.
Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера в задаче о движении электрона в центральном кулоновском поле.
Радиус первой орбиты в атоме водорода R0=5,2917720859(36)⋅10−11 м[2], ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты {\displaystyle E_{0}=-13.6} E_{0}=-13.6 эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.
а измерения скорости
движения жидкости.
Представим, что в движущуюся жидкость опущены две трубки малого сечения, причем, плоскость поперечного сечения одной из них параллельна направлению скорости движения жидкости v, а другая (трубка Пито) изогнута так, что плоскость сечения изогнутой части
перпендикулярна направлению скорости течения (рис.6). Подъем жидкости в прямой трубке на высоту h1обусловлен лишь статическим давлением Рc, которое можно определить по формуле:
Pc= ρgh1.
В трубке Пито подъем жидкости на высоту h2обусловлен полным давлением Рп- в данном случае суммой статического Рси динамического Рддавлений (течение происходит горизонтально и весовое давление не учитывается). Следовательно:
Рп= Рс+ Рд;
ρgh2 = ρgh1 + ρv2/2
Из последней формулы находим линейную скорость жидкости:
.
Таким образом, по измеренной разности уровней жидкости в прямой и
изогнутой трубках определяется скорость течения жидкости. Этим же
методом определяют и скорость самолета относительно воздуха, катера относительно воды и др.
ответ: v=1,4 М\С