С1. Санки можно удержать на шероховатой ледяной
горке минимальной силой F = 60 H, приложенной
вдоль поверхности горки, а предоставленные сами
себе, они скатываются с ускорением а = 3 м/с2. Поверх-
ность горки образует с горизонтом угол а = 30°. Какую
силу F., направленную вдоль поверхности горки, надо
приложить к санкам, чтобы равномерно втаскивать их
на горку?
ответ:
1. расчётные формулы:
p = m/v
v = πd2 h/4, π = 3,1416, тогда p = 4m/πd2 h,
где
m - масса тела
v - объём тела
p - плотность материала
d - диаметр цилиндра
h - высота цилиндра
2. средства измерений и их характеристики:
наименование средств измерений предел измерений или номинальное значение меры цена деления шкалы класс точности предел основной погрешности
штангенциркуль 125 мм 0,05 мм/дел - ± 0,05 мм
микрометр 25мм 0,01 мм/дел 1 ± 0,04 мм
весы аналитические 200 г 1 мг/дел 2 ± 2,5 мг
3. результаты измерений:
измерение массы образца
m= 109,52 г
∆m= θm= г
измерение диаметра образца
di , мм (di - ), мм (di - ) 2 , мм2
19,11 -0,034 0,0001156
19,16 0,016 0,000256
19,15 0,006 0,36
19,10 - 0,044 0,001936
19, 20 0,056 0,003136
мм2
среднее квадратичное отклонение
граница случайной погрешности
,
где tp / n - коэффициент стьюдента для числа измерений n= 5 и доверительной вероятностью p= 0,95.
граница не исключённой систематической погрешности
мм
граница полной погрешности результата измерения диаметра
мм
результат измерения диаметра:
= мм р = 0,95, ∆d= мм
измерение высоты образца
hi мм (hi - ), мм (hi - ) 2 , мм2
50,2 -0,05 0,0025
50,25 0 0
50,3 0,05 0,0025
50,25 0 0
50,25 0 0
среднее квадратичное отклонение
граница случайной погрешности
,
где tp / n - коэффициент стьюдента для числа измерений n= 5 и доверительной вероятностью р = 0,95.
граница не исключённой систематической погрешности
граница полной погрешности результата измерения диаметра
результат измерения высоты
= 50,25 мм р = 0,95
∆h= мм
4. расчёт искомых величин в си:
= 4m/π2 = 4·109,52 10-3 /3,14·2 ·10-3 ·50,25 10-3 =7,61кг/м3
5. оценка границы относительной погрешности результата измерения плотности:
6. оценка границы абсолютной погрешности результата измерения плотности
р = 0,95
7. окончательный результат:
р = 0,95
8. вывод:
если твёрдое тело правильной формы, то можно легко вычислить плотность материала, из которого изготовлено это тело. но учитывая некоторые неровности поверхности этого тела, погрешности некоторых приборов, наши результаты отличаются от точных на небольшую величину.
объяснение:
L1=0.6 м, L2=0.3 м
После переворотов:
L1'=0.54 м, L2'=0.36 м
Так как площадь сосуда постоянна, а для расчетов будем использовать закон Бойля-Мэриота, то площадь сечения сосуда сократится, запишем систему из двух уравнений Бойля-Мэриота для первого и для второго отсеков:
1)0.3po=0.54p'
2)0.6po=0.36(p'+pgh)
если состав трубки пребывает в спокойствии, то давление верхнего отсека равно давлению нижнего, исходя из простого равенства сил, тогда давление в нижнем отсеке равно сумме давлений верхнего отсека и столбика ртути. Разделим уравнения друг на друга и найдем таким образом p':
0.72p'=0.36pgh
p'=20 400Па
Тогда из первого уравнения несложно получить:
po=0.54*20400/0.3=36720Па