Эту задачу можно решить 2мя с формул и с уравнения. Начнём с формул. Итак, Q1=Q2; развернем и получим с1m1(t3-t1)=c2m2(t3-t2), где с1 и с2 - удельная теплота гири и воды соответственно, t3 - конечная температура. Выразим отсюда t2 и получим: t2=t3-((c1m1(t3-t1))/(c2m2)). Подставим значения и получим: t2=40°-((540Дж/кг*°С•0,1кг(40°-100°))/(4200Дж/кг•°С•0,4кг))=42°. Теперь отнимем от 42° 40° и получим ответ: на 2°С охладилась вода. Теперь уравнение. Q1=Q2, c1m1(t3-t1)=c2m2(t3-t2). Посчитаем левую часть уравнения и получим -3240. Подставим числа и получим обычное уравнение: 4200•0,4(40-х)=-3240; 1680(40-х)=-3240; 67200-1680х=-3240; -1680х=-70440; х=42°
Объяснение:
Задача 1
Пусть тело падало t секунд.
Тогда пройденный путь
S₁ = g*t² /2 = 5*t² м
За время (t-1) секунд тело
S₂ = g*(t-1)²/2 = 5*(t-1)² = 5*(t²-2*t+1) м
За время (t-2) секунд тело
S₃ = g*(t-2)²/2 = 5*(t-2)² = 5*(t²-4*t+4)
За последнюю секунду тело путь
S₄ = S₁ - S₂ = 5*t² - 5*(t-1)² = 5*t² - 5*(t²-2*t+1) = 5*(t² - t² + 2*t -1) = 5*(2*t - 1).
За предпоследнюю секунду тело путь
S₅ = S₂ - S₃ = 5*(t²-2*t+1) - 5*(t²-4*t+4) = 5*( t²-2*t+1 - t²+4*t-4) =
5*(2*t-3)
S₄/S₅ = 3
5*(2*t - 1) / 5*(2*t-3) = 3
Отсюда t = 2
Н = g*t² / 2 = 5*2² = 20 м
Задача 2.
В последнюю секунду тело путь
S₁ = 5*(2*t - 1) - смотри предыдущую задачу
Высота:
Н = g*t²/2 = 5*t²
По условию:
5*(2*t-1) = (1/3)*5*t²
15*(2*t-1) = 5*t²
3*(2*t-1)=t²
t² - 6*t + 3 = 0
t ≈ 5,5 с
Н = g*t² / 2 = 5*5,5² = 150 м