Самолет летит строго на восток вдоль экватора Земли на постоянной малой высоте с постоянной скоростью относительно Земли. В самолете груз массой в m=1,25 кг подвешен на пружинных весах, регистрируемый вес равен P1. Затем самолет летит строго на запад вдоль экватора на той же высоте с той же скоростью, измеренный вес оказался равен P2. Скорость самолета относительно Земли составляет v=240 м/с. Вычислите разницу в измеряемом весе. ответ выразите в Ньютонах и округлите до сотых.
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с
ответ: да, сможет.
Если для потребителя эффективность и срок службы лампы могут оставаться под вопросом, то для производителя на поточной линии может быть резко снижено время самой длительной операции по освобождению колбы от воздуха, и производительность линии значительно вырастает, что приводит к экономической выгоде.