Санчата скочуються з гори завдовжки 10 м за 2 с. знайдіть кут нахилу гори, якщо коефіцієнт тертя ковзання полозів об сніг 0.02.

Запишем заданное уравнение в общем виде:
X=Xo+Vo*t+a*t²/2

и в заданном виде:
X = 2 + 6*t - 1,5*t²

Отсюда сразу видно, что Xo=2 м, Vo=6 м/с, а = - 3 м/с².

Скорость - это первая производная от координаты:
V(t) = X'(t) = 6 - 3*t
Тогда в момент t=3 c
V(3)=6-3*3= - 3 м/с   (точка движется в противоположном направлении)

Ускорение - это первая производная от скорости
a (t)  = V ' (t) = - 3 м/с² (ускорение было найдено нами и выше)

Найдем координату точки через 3 с:
X(3) = 2 + 6*3 - 1,5*3² = 6,5 м

Тогда  средняя путевая скорость:
Vcp = (X-Xo)/t = (6,5-0)/3 ≈ 2,2 м/с

Это связано с уникальным строением молекулы воды: она полярна и может образовывать т.н. водородные связи с другими молекулами, при этом атом водорода одной молекулы оказывается связан с атомом кислорода другой молекулы. По этой причине в твердой фазе (лёд) каждая молекула воды образует связи с 4 соседями (2 по атомам водорода и 2 по атому кислорода), формируя структуру, похожую на тетраэдр. При плавлении льда с повышением температуры водородные связи ослабевают, межмолекулярные расстояния сокращаются - плотность воды увеличивается. Это с одной стороны. С другой - рост температуры означает более интенсивное колебательное движение молекул, что приводит к увеличению расстояния между ними, т.е. уменьшению плотности вещества. Вот эти два противоположных процесса и уравновешиваются при температуре около 4 градусов (на самом деле чуть меньше): в диапазоне от 0 до 4 преобладает первый процесс (рост плотности за счет разрыва водородных связей), от 4 градусов и выше - второй (падение плотности из-за усиления колебаний молекул).