Саша ехал из дома в школу на велосипеде и преодолел пешеходный переход с светофором. На графике приведена зависимость величины скорости Саши от времени. Определите,
сколько всего времени Саша простоял на светофоре в ожидании зелёного света?
V, M/C​

Нужно воспользоваться законом сохранения энергии и законом сохранения импульса ( На самом деле это вытекает из изотропности пространства, то есть из симметрий. Это интегралы движения)
mv^2 /2 = (m+M) *u^2 /2 , mv=(m+M)u. u - это нужно найти.
Имеем : После переноса в левую часть в этих уравнениях всех переменных содержащих m , деления оного уравнения на другое получаем окончательное уравнение на u: 
u^2 - u +v - v^2 = 0 
D =b^2 - 4ac = 1 - 4*(v-v^2) = 2105^2 
u1 = (1 + 2105)/2
u2 = (1-2105)/2
ответ: u=1053. Второе решение не подходит, так как мы наравили осьпо направлению движения первой частицы, именно так мы записывали закон сохранения импульса. 

Перемещение по вертикали: h = gt²/2.
0,1   0,2  0,3  0,4  0,5  0,6  0,7  0,8  0,9  1   1,1  1,2   1,3    1,4 1,5 1,6 1,612452
0,05 0,2 0,45 0,8 1,25 1,8 2,45 3,2 4,05 5   6,05 7,2  8,45  9,8 11,25 12,8 13.
По этим точкам строится траектория движения шарика до падения на землю. 
Время движения t = √(2h/g) = √(2*13/10) = √2.6 ≈ 1,612452 с.
Скорость, которую он будет иметь в момент касания Земли, определяется как геометрическая из горизонтальной и вертикальной составляющих.
Vгор = 7 м/с.
Vверт = gt = 10*1,612452 = 16,12452 м/с.
V = √(7² + 16,12452²) =  √(49 + 260) = √309 ≈  17,5784 м/с.
Расстояние преодолеет шарик в горизонтальном направлении:
х = Vгор*t = 7*1,612452 =  11,28716 м.