Oсновные статьи: Коэффициент размножения нейтронов и Реактивность ядерного реактора
Текущее состояние ядерного реактора можно охарактеризовать эффективным коэффициентом размножения нейтронов k или реактивностью ρ, которые связаны следующим соотношением:
k = 1, ρ = 0 — число делений ядер постоянно, реактор находится в стабильном критическом состоянии.
Условие критичности ядерного реактора:
{\displaystyle k=k_{0}w=1}{\displaystyle k=k_{0}w=1}, где
{\displaystyle w}w есть доля полного числа образующихся в реакторе нейтронов, поглощённых в активной зоне реактора, или вероятность избежать нейтрону утечки из конечного объёма.
k0 — коэффициент размножения нейтронов в активной зоне бесконечно больших размеров.
Обращение коэффициента размножения в единицу достигается сбалансированием размножения нейтронов с их потерями. Причин потерь фактически две: захват без деления и утечка нейтронов за пределы размножающей среды.
Осуществление управляемой цепной реакции деления ядра возможно при определённых условиях. В процессе деления ядер топлива возникают мгновенные нейтроны, образующиеся непосредственно в момент деления ядра, и запаздывающие нейтроны, испускаемые осколками деления в процессе их радиоактивного распада. Время жизни мгновенных нейтронов очень мало, поэтому даже современные системы и средства управления реактором не могут поддерживать необходимый коэффициент размножения нейтронов только за счёт мгновенных нейтронов. Время жизни запаздывающих нейтронов составляет от 0,1 до 10 секунд. За счёт значительного времени жизни запаздывающих нейтронов система управления успевает переместить стержни-поглотители, поддерживая тем самым необходимый коэффициент размножения нейтронов (реактивность). Отношение числа запаздывающих нейтронов, вызвавших реакцию деления в данном поколении, ко всему числу нейтронов, вызвавших реакцию деления в данном поколении, называется эффективной долей запаздывающих нейтронов — βэф. Таким образом, возможны следующие сценарии развития цепной реакции деления:
1. ρ<0, Кэф<1 — реактор подкритичен, интенсивность реакции уменьшается, мощность реактора снижается;
2. ρ=0, Кэф=1 — реактор критичен, интенсивность реакции и мощность реактора постоянны;
3. ρ>0, Кэф>1 — реактор надкритичен, интенсивность реакции и мощность реактора увеличиваются.
В последнем (3) случае возможны два принципиально отличающихся друг от друга состояния надкритичного реактора:
3а. 0<ρ<βэф — при реактивности большей нуля, но меньшей значения эффективной доли запаздывающих нейтронов — βэф, цепная реакция протекает со скоростью, определяемой временем запаздывания нейтронов (то есть реактор подкритичен на мгновенных нейтронах, а требуемая надкритичность достигается за счёт рождающихся запаздывающих нейтронов). При этом реакция деления является управляемой;
3б. ρ>βэф — при реактивности реактора, превышающей эффективную долю запаздывающих нейтронов, реактор становится критичным на мгновенных нейтронах, мощность цепной реакции деления начинает экспоненциально возрастать. Время нарастания мощности настолько мало, что никакие системы управления (в том числе аварийные) не успевают сработать, и рост мощности может быть ограничен только физическими процессами, протекающими в активной зоне. Например, в тепловом реакторе это — уменьшение сечения захвата нейтронов с ростом температуры, которое является одной из физических причин отрицательного мощностного коэффициента реактивности.
При послідовному з'єднанні провідників (мал. 1.) сила струму у всіх провідниках однакова:
I1 = I2 = I.
Послідовне з'єднання провідників
За законом Ома, напруги U1 і U2 на провідниках рівні
U1 = IR1, U2 = IR2.
Загальна напруга U на обох провідниках дорівнює сумі напруги U1 і U2:
U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,
де R – електричний опір всього кола. Звідси слідує:
R = R1 + R2.
При послідовному з'єднанні повний опір кола дорівнює сумі опорів окремих провідників.
Цей результат справедливий для будь-якого числа послідовно з'єднаних провідників.
Паралельне з'єднання
При паралельному з'єднанні (мал. 2) напруга U1 і U2 на обох провідниках однакові:
U1 = U2 = U.
Сума струмів I1 + I2 , що протікають по обох провідниках, дорівнює струму в нерозгалуженому колі:
I = I1 + I2.
Цей результат виходить з того, що в точках розгалуження струмів (вузли A і B) у колі постійного струму не можуть накопичуватися заряди. Наприклад, до вузла A за час t приходить заряд I*t а виходить з вузла за той же час заряд I1*t + I2*t. Отже
I = I1 + I2.
Паралельне з'єднання провідників
Записуючи на підставі закона Ома
де R – електричний опір всього кола, отримаємо
При паралельному з'єднанні провідників величина, обернена загальному опору кола, дорівнює сумі величин, обернених опорам паралельно включених провідників.
Цей результат справедливий для будь-якого числа паралельно з'єднаних провідників.
Формули для послідовного і паралельного з'єднання провідників дозволяють у багатьох випадках розраховувати опір складного кола, що складається з багатьох резисторів. На мал. 3 наведений приклад такого складного кола і вказана послідовність обчислень.
Розрахунок опору складного кола. Опори всіх провідників вказані в омах (Ом)
Слід зазначити, що далеко не будь-яке складне коло, що складаються з провідників з різними опорами, може бути розраховано за до формул для послідовного і паралельного з'єднання. На мал. 4 наведений приклад електричного кола, яке не можна розрахувати вказаним вище методом.
Приклад електричного кола, що не зводиться до комбінації послідовно і паралельно сполучених провідників
Oсновные статьи: Коэффициент размножения нейтронов и Реактивность ядерного реактора
Текущее состояние ядерного реактора можно охарактеризовать эффективным коэффициентом размножения нейтронов k или реактивностью ρ, которые связаны следующим соотношением:
{\displaystyle \rho ={{k-1} \over k}}\rho ={{k-1} \over k}
Для этих величин характерны следующие значения:
k > 1 — цепная реакция нарастает во времени, реактор находится в надкритичном состоянии, его реактивность ρ > 0;
k < 1 — реакция затухает, реактор — подкритичен, ρ < 0;
k = 1, ρ = 0 — число делений ядер постоянно, реактор находится в стабильном критическом состоянии.
Условие критичности ядерного реактора:
{\displaystyle k=k_{0}w=1}{\displaystyle k=k_{0}w=1}, где
{\displaystyle w}w есть доля полного числа образующихся в реакторе нейтронов, поглощённых в активной зоне реактора, или вероятность избежать нейтрону утечки из конечного объёма.
k0 — коэффициент размножения нейтронов в активной зоне бесконечно больших размеров.
Обращение коэффициента размножения в единицу достигается сбалансированием размножения нейтронов с их потерями. Причин потерь фактически две: захват без деления и утечка нейтронов за пределы размножающей среды.
Осуществление управляемой цепной реакции деления ядра возможно при определённых условиях. В процессе деления ядер топлива возникают мгновенные нейтроны, образующиеся непосредственно в момент деления ядра, и запаздывающие нейтроны, испускаемые осколками деления в процессе их радиоактивного распада. Время жизни мгновенных нейтронов очень мало, поэтому даже современные системы и средства управления реактором не могут поддерживать необходимый коэффициент размножения нейтронов только за счёт мгновенных нейтронов. Время жизни запаздывающих нейтронов составляет от 0,1 до 10 секунд. За счёт значительного времени жизни запаздывающих нейтронов система управления успевает переместить стержни-поглотители, поддерживая тем самым необходимый коэффициент размножения нейтронов (реактивность). Отношение числа запаздывающих нейтронов, вызвавших реакцию деления в данном поколении, ко всему числу нейтронов, вызвавших реакцию деления в данном поколении, называется эффективной долей запаздывающих нейтронов — βэф. Таким образом, возможны следующие сценарии развития цепной реакции деления:
1. ρ<0, Кэф<1 — реактор подкритичен, интенсивность реакции уменьшается, мощность реактора снижается;
2. ρ=0, Кэф=1 — реактор критичен, интенсивность реакции и мощность реактора постоянны;
3. ρ>0, Кэф>1 — реактор надкритичен, интенсивность реакции и мощность реактора увеличиваются.
В последнем (3) случае возможны два принципиально отличающихся друг от друга состояния надкритичного реактора:
3а. 0<ρ<βэф — при реактивности большей нуля, но меньшей значения эффективной доли запаздывающих нейтронов — βэф, цепная реакция протекает со скоростью, определяемой временем запаздывания нейтронов (то есть реактор подкритичен на мгновенных нейтронах, а требуемая надкритичность достигается за счёт рождающихся запаздывающих нейтронов). При этом реакция деления является управляемой;
3б. ρ>βэф — при реактивности реактора, превышающей эффективную долю запаздывающих нейтронов, реактор становится критичным на мгновенных нейтронах, мощность цепной реакции деления начинает экспоненциально возрастать. Время нарастания мощности настолько мало, что никакие системы управления (в том числе аварийные) не успевают сработать, и рост мощности может быть ограничен только физическими процессами, протекающими в активной зоне. Например, в тепловом реакторе это — уменьшение сечения захвата нейтронов с ростом температуры, которое является одной из физических причин отрицательного мощностного коэффициента реактивности.
Объяснение:
Объяснение:
При послідовному з'єднанні провідників (мал. 1.) сила струму у всіх провідниках однакова:
I1 = I2 = I.
Послідовне з'єднання провідників
За законом Ома, напруги U1 і U2 на провідниках рівні
U1 = IR1, U2 = IR2.
Загальна напруга U на обох провідниках дорівнює сумі напруги U1 і U2:
U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,
де R – електричний опір всього кола. Звідси слідує:
R = R1 + R2.
При послідовному з'єднанні повний опір кола дорівнює сумі опорів окремих провідників.
Цей результат справедливий для будь-якого числа послідовно з'єднаних провідників.
Паралельне з'єднання
При паралельному з'єднанні (мал. 2) напруга U1 і U2 на обох провідниках однакові:
U1 = U2 = U.
Сума струмів I1 + I2 , що протікають по обох провідниках, дорівнює струму в нерозгалуженому колі:
I = I1 + I2.
Цей результат виходить з того, що в точках розгалуження струмів (вузли A і B) у колі постійного струму не можуть накопичуватися заряди. Наприклад, до вузла A за час t приходить заряд I*t а виходить з вузла за той же час заряд I1*t + I2*t. Отже
I = I1 + I2.
Паралельне з'єднання провідників
Записуючи на підставі закона Ома
де R – електричний опір всього кола, отримаємо
При паралельному з'єднанні провідників величина, обернена загальному опору кола, дорівнює сумі величин, обернених опорам паралельно включених провідників.
Цей результат справедливий для будь-якого числа паралельно з'єднаних провідників.
Формули для послідовного і паралельного з'єднання провідників дозволяють у багатьох випадках розраховувати опір складного кола, що складається з багатьох резисторів. На мал. 3 наведений приклад такого складного кола і вказана послідовність обчислень.
Розрахунок опору складного кола. Опори всіх провідників вказані в омах (Ом)
Слід зазначити, що далеко не будь-яке складне коло, що складаються з провідників з різними опорами, може бути розраховано за до формул для послідовного і паралельного з'єднання. На мал. 4 наведений приклад електричного кола, яке не можна розрахувати вказаним вище методом.
Приклад електричного кола, що не зводиться до комбінації послідовно і паралельно сполучених провідників