Давайте рассмотрим данный вопрос о максимальном импульсе фотоэлектрона пошагово.
Шаг 1: Понимание основных понятий
Прежде чем приступить к решению задачи, давайте уточним основные понятия, которые нам потребуются.
Фотоэлектрический эффект - это явление, при котором электроны покидают вещество при облучении его электромагнитным излучением определенной длины волны.
Длина волны электромагнитного излучения - это расстояние между двумя последовательными точками с одинаковой фазой электромагнитной волны.
Импульс фотоэлектрона - это векторная величина, равная произведению массы электрона на его скорость.
Шаг 2: Решение задачи
Дано, что длина волны электромагнитного излучения составляет 548 нм (нанометров) и минимальная энергия, необходимая для «вылета» электрона, равна 1,74⋅10−19 Дж.
Первым делом нам необходимо определить энергию фотона электромагнитного излучения.
Используем формулу:
E = hc / λ,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,63⋅10−34 Дж⋅с), c - скорость света (3⋅10^8 м/с), λ - длина волны электромагнитного излучения.
Подставляем известные значения:
E = (6,63⋅10−34 Дж⋅с * 3⋅10^8 м/с) / (548⋅10^−9 м) = 3,62⋅10^−19 Дж.
Получили значение энергии фотона.
Далее необходимо определить разность энергий между фотоном и энергией вылета электрона, чтобы найти максимальный импульс фотоэлектрона.
Используем формулу:
ΔE = E - W,
где ΔE - разность энергий, E - энергия фотона, W - работа выхода (энергия, необходимая для выхода электрона) равна 1,74⋅10^−19 Дж.
Теперь, имея разность энергий между фотоном и работой выхода, мы можем определить импульс фотоэлектрона с использованием формулы:
ΔE = P^2 / (2m),
где P - импульс фотоэлектрона, m - масса электрона (9,1⋅10^−31 кг).
Шаг 3: Вывод
Таким образом, мы нашли максимальный импульс фотоэлектрона, используя данное электромагнитное излучение и минимальную энергию, необходимую для выхода электрона из вещества.
Напряженность электростатического поля E определяется как отношение силы, действующей на положительный пробный заряд, к значению этого заряда. В данном случае нужно определить напряженность поля в точке, удаленной от зарядов.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для электростатической силы между двумя точечными зарядами:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где F - сила, действующая между зарядами, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды зарядов, r - расстояние между зарядами.
Так как нам даны заряды (q1 = 3 мккл и q2 = 6 мккл) и расстояние (d = 10 см), мы можем использовать эту формулу для определения силы F между зарядами:
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * 18 * 10^-12 Кл^2 / 0.01 м^2,
F = 162 * 10^-3 Н.
Теперь мы можем определить напряженность электростатического поля E в точке, удаленной от первого заряда (на расстоянии r1 = 8 см). Напомню, что напряженность поля определяется как отношение силы F к заряду q1:
E = F / q1,
E = (162 * 10^-3 Н) / 3 * 10^-6 Кл,
E = 54 * 10^3 Н / Кл.
Теперь, чтобы определить потенциал φ в точке, удаленной от первого заряда (на расстоянии r1 = 8 см), мы можем использовать формулу:
φ = k * q1 / r1,
φ = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * 3 * 10^-6 Кл / (0.08 м),
φ = (27 * 10^-3 Н * м) / 0.08 м,
φ = 337.5 В.
Аналогичным образом мы можем определить напряженность электростатического поля E и потенциал φ в точке, удаленной от второго заряда (на расстоянии r2 = 6 см):
E = F / q2,
где F - та же сила, что и выше, а q2 = 6 * 10^-6 Кл.
φ = k * q2 / r2,
где k и q2 также не изменились.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять, как определить напряженность и потенциал в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Шаг 1: Понимание основных понятий
Прежде чем приступить к решению задачи, давайте уточним основные понятия, которые нам потребуются.
Фотоэлектрический эффект - это явление, при котором электроны покидают вещество при облучении его электромагнитным излучением определенной длины волны.
Длина волны электромагнитного излучения - это расстояние между двумя последовательными точками с одинаковой фазой электромагнитной волны.
Импульс фотоэлектрона - это векторная величина, равная произведению массы электрона на его скорость.
Шаг 2: Решение задачи
Дано, что длина волны электромагнитного излучения составляет 548 нм (нанометров) и минимальная энергия, необходимая для «вылета» электрона, равна 1,74⋅10−19 Дж.
Первым делом нам необходимо определить энергию фотона электромагнитного излучения.
Используем формулу:
E = hc / λ,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,63⋅10−34 Дж⋅с), c - скорость света (3⋅10^8 м/с), λ - длина волны электромагнитного излучения.
Подставляем известные значения:
E = (6,63⋅10−34 Дж⋅с * 3⋅10^8 м/с) / (548⋅10^−9 м) = 3,62⋅10^−19 Дж.
Получили значение энергии фотона.
Далее необходимо определить разность энергий между фотоном и энергией вылета электрона, чтобы найти максимальный импульс фотоэлектрона.
Используем формулу:
ΔE = E - W,
где ΔE - разность энергий, E - энергия фотона, W - работа выхода (энергия, необходимая для выхода электрона) равна 1,74⋅10^−19 Дж.
Подставляем полученные значения:
ΔE = 3,62⋅10^−19 Дж - 1,74⋅10^−19 Дж = 1,88⋅10^−19 Дж.
Теперь, имея разность энергий между фотоном и работой выхода, мы можем определить импульс фотоэлектрона с использованием формулы:
ΔE = P^2 / (2m),
где P - импульс фотоэлектрона, m - масса электрона (9,1⋅10^−31 кг).
Раскрываем формулу:
1,88⋅10^−19 Дж = P^2 / (2 * 9,1⋅10^−31 кг).
Умножаем обе части уравнения на (2 * 9,1*10^−31 кг):
(2 * 9,1⋅10^−31 кг) * (1,88⋅10^−19 Дж) = P^2.
Получаем:
3,44⋅10^−50 = P^2.
Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
P = 1,85⋅10^−25 кг⋅м/с.
Ответ: Максимальный импульс фотоэлектрона равен 1,85⋅10^−25 кг⋅м/с.
Шаг 3: Вывод
Таким образом, мы нашли максимальный импульс фотоэлектрона, используя данное электромагнитное излучение и минимальную энергию, необходимую для выхода электрона из вещества.
Напряженность электростатического поля E определяется как отношение силы, действующей на положительный пробный заряд, к значению этого заряда. В данном случае нужно определить напряженность поля в точке, удаленной от зарядов.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для электростатической силы между двумя точечными зарядами:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где F - сила, действующая между зарядами, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды зарядов, r - расстояние между зарядами.
Так как нам даны заряды (q1 = 3 мккл и q2 = 6 мккл) и расстояние (d = 10 см), мы можем использовать эту формулу для определения силы F между зарядами:
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * |3 * 10^-6 Кл * 6 * 10^-6 Кл| / (0.1 м)^2,
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * 18 * 10^-12 Кл^2 / 0.01 м^2,
F = 162 * 10^-3 Н.
Теперь мы можем определить напряженность электростатического поля E в точке, удаленной от первого заряда (на расстоянии r1 = 8 см). Напомню, что напряженность поля определяется как отношение силы F к заряду q1:
E = F / q1,
E = (162 * 10^-3 Н) / 3 * 10^-6 Кл,
E = 54 * 10^3 Н / Кл.
Теперь, чтобы определить потенциал φ в точке, удаленной от первого заряда (на расстоянии r1 = 8 см), мы можем использовать формулу:
φ = k * q1 / r1,
φ = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * 3 * 10^-6 Кл / (0.08 м),
φ = (27 * 10^-3 Н * м) / 0.08 м,
φ = 337.5 В.
Аналогичным образом мы можем определить напряженность электростатического поля E и потенциал φ в точке, удаленной от второго заряда (на расстоянии r2 = 6 см):
E = F / q2,
где F - та же сила, что и выше, а q2 = 6 * 10^-6 Кл.
φ = k * q2 / r2,
где k и q2 также не изменились.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять, как определить напряженность и потенциал в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!