1) Находим площадь пластины первого конденсатора: S₁ = a·a = a² Находим емкость первого конденсатора: C₁ = ε₁·ε₀ ·S₁ / d Для воздуха ε₁ = 1, и тогда: C₁ = ε₀ ·a² / d (1)
2) Находим площадь пластины второго конденсатора: S₂ = (a/3)·(a/3) = a²/9 Находим емкость второго конденсатора: C₂ = ε₂·ε₀ ·S₂ / d = ε₂·ε₀ ·a² / (9·d ) (2)
3) По условию задачи емкости одинаковы, поэтому приравниваем (1) и (2) ε₀ ·a² / d = ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )
После сокращения получили: ε₂ = 9 (что близко к высокочастотной радиотехнической керамике)
Находим площадь пластины первого конденсатора:
S₁ = a·a = a²
Находим емкость первого конденсатора:
C₁ = ε₁·ε₀ ·S₁ / d
Для воздуха ε₁ = 1, и тогда:
C₁ = ε₀ ·a² / d (1)
2)
Находим площадь пластины второго конденсатора:
S₂ = (a/3)·(a/3) = a²/9
Находим емкость второго конденсатора:
C₂ = ε₂·ε₀ ·S₂ / d = ε₂·ε₀ ·a² / (9·d ) (2)
3)
По условию задачи емкости одинаковы, поэтому приравниваем (1) и (2)
ε₀ ·a² / d = ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )
После сокращения получили:
ε₂ = 9 (что близко к высокочастотной радиотехнической керамике)
A = v R T ln(V2/V1) = (T/M) m R ln(V2/V1) [1]
средний квадрат скорости молекул в данном процессе:
V² = 3RT/M
T/M = V²/(3R) [2]
объединим уравнения [1] и [2]:
A = (m V²)/3 * ln(V2/V1) [3]
напишем закон Менделеева-Клапейрона:
P1 V1 = (T/M) m R
учитывая уравнение [2], получим:
P1 = (m V²)/(3 V1) [4]
запишем закон Бойля-Мариотта:
P1 V1 = P0 V2
V2 = (P1 V1)/P0
учитывая уравнение [4], получим:
V2 = (m V²)/(3 P0) [5]
объединим уравнения [5] и [3]:
A = (m V²)/3 * ln[(m V²)/(3 P0 V1)]
A = ((3.04*10^(6))/3)*ln((3.04*10^(6))/(3*10^(5)*10^(-3)))
A ≈ 9346566.74004 Дж ≈ 9.3 МДж