1. Для решения этого задания нам необходимо использовать формулу пересчета между шкалами температур Цельсия (°C) и Кельвина (K). Формула пересчета выглядит следующим образом:
T(°C) = T(K) - 273.15
Подставляя в эту формулу значение температуры 383 K, мы получим:
T(°C) = 383 - 273.15 = 109.85 °C
Таким образом, показания термометра по шкале Цельсия при термодинамической температуре 383 K будут составлять около 109.85 °C.
2. Для решения этой задачи нам понадобится знание о распределении молекулярных скоростей по Максвеллу. В данной задаче главное понять, что средняя квадратичная скорость молекул газа пропорциональна квадратному корню из их температуры. Исходя из этого, если температуры кислорода и углекислого газа одинаковы, то их средние квадратичные скорости будут пропорциональны корню из их температуры.
Давайте обозначим средние квадратичные скорости молекул кислорода и углекислого газа как V(кислород) и V(углекислый газ) соответственно, а температуру обозначим как T.
Поскольку значение T(кислород) = T(углекислый газ), то квадратные корни из этих температур сокращаются:
V(кислород) / V(углекислый газ) = 1.
Это значит, что средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна средней квадратичной скорости молекул углекислого газа, и разницы в скоростях движения молекул нет.
3. Эта задача заключается в использовании уравнения состояния идеального газа и формулы для расчета концентрации молекул.
Давайте обозначим давление кислорода как P, среднеквадратичную скорость молекул как V и молярную массу кислорода как M.
Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:
PV = nRT,
где n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Известно, что давление кислорода P = 0.2 МПа = 0.2 * 10^6 Па, а среднеквадратичная скорость молекул V = 700 м/с.
А теперь нам нужно найти концентрацию молекул кислорода, то есть количество молекул кислорода (n) в единице объема (V).
Заметим, что уравнение состояния говорит нам о пропорциональности между давлением и концентрацией молекул:
P ∝ n,
где символ "∝" означает пропорциональность.
Также мы знаем, что концентрация молекул определяется как количество молекул на единицу объема:
n = N / V,
где N - количество молекул, V - объем.
Подставляя это в уравнение состояния идеального газа, мы получим:
PV = (N / V) * RT.
Теперь мы можем выразить N в отношении давления и объема:
N = (PV) / (RT).
Концентрация (количество молекул на объем) будет равна:
n = (PV) / (RT * V).
Подставляя значения P, V и T, получаем:
n = (0.2 * 10^6 Па * V) / (8.31 Дж / (моль * К) * T * V).
У нас есть значения V = 700 м/с и T = 383 К. Подставляя их в формулу, получаем:
n = (0.2 * 10^6 Па * 700 м/с) / (8.31 Дж / (моль * К) * 383 К * 700 м/с).
Подсчитывая эту формулу, мы получаем:
n ≈ 0.059 моль / м^3.
Таким образом, концентрация молекул кислорода будет составлять около 0.059 моль на кубический метр.
Чтобы решить задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.
T(°C) = T(K) - 273.15
Подставляя в эту формулу значение температуры 383 K, мы получим:
T(°C) = 383 - 273.15 = 109.85 °C
Таким образом, показания термометра по шкале Цельсия при термодинамической температуре 383 K будут составлять около 109.85 °C.
2. Для решения этой задачи нам понадобится знание о распределении молекулярных скоростей по Максвеллу. В данной задаче главное понять, что средняя квадратичная скорость молекул газа пропорциональна квадратному корню из их температуры. Исходя из этого, если температуры кислорода и углекислого газа одинаковы, то их средние квадратичные скорости будут пропорциональны корню из их температуры.
Давайте обозначим средние квадратичные скорости молекул кислорода и углекислого газа как V(кислород) и V(углекислый газ) соответственно, а температуру обозначим как T.
Тогда у нас будет следующее соотношение:
V(кислород) / V(углекислый газ) = sqrt(T(кислород)) / sqrt(T(углекислый газ))
Поскольку значение T(кислород) = T(углекислый газ), то квадратные корни из этих температур сокращаются:
V(кислород) / V(углекислый газ) = 1.
Это значит, что средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна средней квадратичной скорости молекул углекислого газа, и разницы в скоростях движения молекул нет.
3. Эта задача заключается в использовании уравнения состояния идеального газа и формулы для расчета концентрации молекул.
Давайте обозначим давление кислорода как P, среднеквадратичную скорость молекул как V и молярную массу кислорода как M.
Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:
PV = nRT,
где n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Известно, что давление кислорода P = 0.2 МПа = 0.2 * 10^6 Па, а среднеквадратичная скорость молекул V = 700 м/с.
А теперь нам нужно найти концентрацию молекул кислорода, то есть количество молекул кислорода (n) в единице объема (V).
Заметим, что уравнение состояния говорит нам о пропорциональности между давлением и концентрацией молекул:
P ∝ n,
где символ "∝" означает пропорциональность.
Также мы знаем, что концентрация молекул определяется как количество молекул на единицу объема:
n = N / V,
где N - количество молекул, V - объем.
Подставляя это в уравнение состояния идеального газа, мы получим:
PV = (N / V) * RT.
Теперь мы можем выразить N в отношении давления и объема:
N = (PV) / (RT).
Концентрация (количество молекул на объем) будет равна:
n = (PV) / (RT * V).
Подставляя значения P, V и T, получаем:
n = (0.2 * 10^6 Па * V) / (8.31 Дж / (моль * К) * T * V).
У нас есть значения V = 700 м/с и T = 383 К. Подставляя их в формулу, получаем:
n = (0.2 * 10^6 Па * 700 м/с) / (8.31 Дж / (моль * К) * 383 К * 700 м/с).
Подсчитывая эту формулу, мы получаем:
n ≈ 0.059 моль / м^3.
Таким образом, концентрация молекул кислорода будет составлять около 0.059 моль на кубический метр.
Запишем формулу закона Бойля-Мариотта:
P1 * V1 = P2 * V2,
где P1 и P2 - исходное и новое давление соответственно,
V1 и V2 - исходный и новый объем соответственно.
Дано:
P1 = 0,96 * 10^5 Па,
P2 = 0,98 * 10^5 Па,
V1 = 5 * 10^(-4) м^3.
Таким образом, задача сводится к нахождению значения V2.
Решение:
1. Подставим известные значения в формулу закона Бойля-Мариотта:
(0,96 * 10^5 Па) * (5 * 10^(-4) м^3) = (0,98 * 10^5 Па) * V2.
2. Умножим числа в скобках:
0,48 * 10^1 м^3 * 10^5 Па = 0,98 * 10^5 Па * V2.
3. Преобразуем выражения с показателями степени:
0,48 * 10^6 м^3 * Па = 0,98 * 10^5 Па * V2.
4. Сократим две единицы и получим:
0,48 * 10 * м^3 = 0,98 * 10 Па * V2.
5. Теперь перенесем В2 на одну сторону уравнения, а числа на другую:
V2 = (0,48 * 10 * м^3) / (0,98 * 10 Па).
6. Произведем вычисления:
V2 = 0,048 * м^3 / Па.
Ответ: Объем водорода при давлении 0,98 * 10^5 Па будет равен 0,048 м^3 постоянной температуре.