Семиклассника Мишу попросили определить объём одной монетки и выдали Для этого 24 одинаковых монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Миша налил в цилиндр воду до уровня 56 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды
и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан 5 монеток, Миша заметил, что
уровень воды расположился между отметками в 60 и 61 миллилитров; при 13 монетках
между 67 и 68 мл, а при 24 монетках – между 76 и 77 мл. На основании полученных Мишей
результатов ответьте на следующие вопросы.
1) По результатам каждого измерения определите объём монетки и оцените погрешность
определения объёма монетки.
2) В каком из трёх экспериментов точность определения объёма монетки будет наибольшей?
3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём
монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность.
Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см в кубе точно.
С РЕШЕНИЕМ
P = n k M V^2 / 3R => n = 3 R P / k M V^2 = 3*8,31*10^4 / 1,38*10^-23*2*10^-3*64*10^4=24,93*10^4 / 176,64*10^-22 = 0,141*10^26 мол-л/м^3
2. n = N / V; N = m / m0; m0 = M / Na
n = p Na / M = 0,13*6*10^23 / 32*10^-3 = 0,0243*10^26 мол-л/м^3
3. Ek=3/2 * k T; V^2= 3RT / M => T = M V^2 / 3R
Ek = 1,5 k M V^2 / 3R = 1,5*1,38*10^-23*32*10^-3*25*10^4 / 3*8,31 = 1656*10^-22 / 24,93 = 66,425*10^-22 Дж
4. P = 2/3 * Ek n = 2*5*10^-23*16*10^25 / 3 = 53,3*10^2 Па
где М - масса поезда, С - его скорость (С2 - скорость в квалрате) , Р - радиус кривизны траектории, в задаче - радиус по которому изогнулся мост.
Тогда на мост действует сила М*ж + М * С2 / Р = 400 000 * 9,81 + 400 000 * (20*20) / 2000 = 3924000 + 80000 = 4004000 Н (ньютонов) = 4004 кН (килоньютона)