Сформулами и объяснением 1. материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = a*t2, где a = 5 м/с2. найдите ускорение точки в момент времени t = 3 с. является ли такое движение равноускоренным или нет и почему? 2. брошенный вверх камень достиг наивысшей точки траектории через три секунды после броска. с какой скоростью был брошен камень? 3. маховик начал вращаться равноускоренно и за 10 с достиг частоты вращения 300 об/мин. определите угловое ускорение маховика и количество оборотов, которое он сделал за это время.
Скорость - это первая производная пути по времени.
Ускорение - это производная от скорости по времени или вторая производная пути по времени.
Если вы не проходили производные или такой метод, то можно записать основное уравнение равноускоренного движения:
Теперь запишем наше и сравним
Получилось, что
Откуда
Движение равноускоренное, так как оно соответствует уравнению равноускоренного движения.
2.
В наивысшей точке траектории скорость камня будет равна 0, а ускорение будет равно g = 9,8 м/с²
3.
Можно решать через интеграл:
Отсюда
Или записать уравнение движения: