Сьгодні 23 04 був гарний телеурок на тему:Рух тіл під дією кількох сил: рух тіла по похилій площині. По цій темі зробіть такі задачі: 1.З яким прискоренням рухається вантаж по похилій площині з кутом нахилу 45 градусів, якщо коефіцієнт тертя між ними 0,3. 2. Брусок рівномірно ковзає по похилій площині з кутом нахилу 30 градусів. Визначити коефіцієнт тертя між ними. 3. Якої швидкості набудуть сани наприкінці спуску з гори заввишки 10 м, кут нахилу до горизонту 20 градусів?Коефіцієнт тертя між санами і снігом 0,2. Швидкість санок на початку схилу дорівнює 0
Кантуя куб со стороной x и массой m, необходимо поставить его на ребро, совершив при этом работу по поднятию его центра тяжести с высоты h=x/2 до высоты h=√2·x/2, а работа эта равна разности потенциальных энергий: A=mg√2·x/2-mg·x/2=mg·(x/2)·(√2-1)
После этого, куб под действием силы тяжести приземлится на следующую грань, переместившись в итоге на расстояние x.
Перемещая тот же куб волоком на расстояние x, совершается работа A=Fтрения·x
По условиям задачи, обе работы равны: mg·(x/2)·(√2-1)= Fтрения·x
Значит, Fтрения= mg·(x/2)·(√2-1)/x= (mg/2)·(√2-1)
Вес куба P=mg
Коэффициент трения μ= Fтрения/P=(mg/2)·( √2-1)/mg=( √2-1)/2=0.207
Судя по значению, аллюминиевый куб могли тащить по стали.
Работу придется совершить A1=ro*a^3*g*a*sqrt(2)/2, то есть центр тяжести куба в процессе кантования поднимется на высоту h=a*sqrt(2)/2, а для опускания его работа Вовы не требуется, опустится он под действием силы тяжести сам.
Для перемещения волоком нужна работа A2=ro*a^3*g*k*a.
Поскольку A1=A2, то запишем это равенство и сократим одинаковые члены слева и справа: ro*a^3*g*a*sqrt(2)/2=ro*a^3*g*k*a=sqrt(2)/2=k.
Вот и все. k=корень из двух пополам, =0.7071.
А из алюминия тот куб или из золота - все равно.
Мне верно указали, что центр тяжести куба при перекантовке поднимается на высоту равную 0.207 от размера ребра, поэтому правильный коэффициент трения не 0.7071, а 0.2071.