Шість точкових зарядів розташовані у вершинах правильного ше­стикутника зі
стороною 10 см (рис. 26). якою є напруженість еле­ктричного поля цих зарядів
у центрі шестикутника, якщо q1 = q2 = q3 = q5 = зо нкл, q4 = q6 = -60 нкл?

Векторная форма записи
mg+F+N+Fтр=0
в проекции на ось движения
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)+0-Fтр=0
в проекции на ось перпендикулярно направлению движения
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N+0=0
кроме того Fтр = k*N
надо найти зависимость F=F(x) и ее экстремум (минимум)

-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)+0-Fтр=0
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N+0=0
Fтр = k*N

-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)-k*N=0
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N=0

-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)=k*(mg*cos(pi/18)-F*sin(x-pi/18))
N=mg*cos(pi/18)-F*sin(x-pi/18)

-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)-k*F*sin(x-pi/18)

F*cos(x-pi/18)+k*F*sin(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)+mg*sin(pi/18)

F*(cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18))

F=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18))/ ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))

F=const// ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))
найдем максимум функции y(x) = cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18) и приравняем нулю
y`=-sin(x-pi/18)+k*cos(x-pi/18)=0
x-pi/18=arctg(k)
x=arctg(k)+pi/18 = arctg(0,25)+pi/18 = 0,419512 рад = 24,03624 град ~24˚ 2`10``

Тепловые машины широко используют на производстве и в быту. По железнодорожным магистралям водят составы мощные тепловозы, по водным путям – теплоходы. Миллионы автомобилей с двигателями внутреннего сгорания перевозят грузы и пассажиров. Поршневыми, турбовинтовыми и турбореактивными двигателями снабжены самолеты и вертолеты. С ракетных двигателей осуществляются запуски искусственных спутников, космических кораблей и станций. Двигатели внутреннего сгорания являются основой механизации производственных процессов в сельском хозяйстве. Их устанавливают на тракторах, комбайнах, самоходных шасси, насосных станциях.