Шарик, движущийся горизонтально со скоростью 11,3 м/с, вкатывается на горку, имеющую форму, представленную на рисунке. Дуга АБ — четверть окружности радиуса R=5 м. Пренебрегая силой трения, определите, на каком расстоянии от точки Б упадёт шарик. (g=9,8 м/с2.) (При расчётах рекомендуется учитывать 2 знака после запятой.)

Дуга окружности с центром в точке касания диска с поверхностью и радиусом, равным радиусу диска

Объяснение:

Если диск катится без проскальзывания, то его мгновенным центром скоростей является точка соприкосновения с поверхностью. Скорость любой точки на диске может быть рассчитана из выражения:

где ω - угловая скорость вращения диска относительно мгновенного центра скоростей

R - расстояние от рассматриваемой точки до мгновенного центра скоростей.

Из рисунка видно, что геометрическим местом точек, имеющих скорость v является дуга окружности с центром в точке касания диска с поверхностью и радиусом, равным радиусу диска.

У керосина плотность 800 кг/м³ - самая низкая из всех приведенных в условии.
Значит, выталкивающая сила F=ρgV для тела, погруженного в керосин будет меньше, чем для такого же тела, погруженного, скажем, в воду с плотностью 1000 кг/м³. Следовательно, при равной массе осадка модели корабля в керосине будет ниже, чем в воде. То есть недостаток плотности жидкости будет компенсироваться бо'льшим объемом вытесненной жидкости.
Таким образом, общий центр масс модели при погружении в керосин будет ближе к поверхности жидкости, чем в остальных жидкостях и, следовательно, для опрокидывания корабля придется приложить большую силу => модель корабля в керосине будет более устойчива.

(но вот запах от керосина просто чудовищный!! да и с пожарной безопасностью не все хорошо...))