Шарик массой 50 г, прикрепленный к концу резинового жгута, длина которого у недеформированном состоянии 25 см, вращается в горизонтальной плоскости с частотой 3 об/С. Насколько при этом удлиняется жгут, если его жесткость равна 620 Н / м.
У нас есть шарик, масса которого составляет 50 г (или 0,05 кг), и он прикреплен к концу резинового жгута. Длина жгута в его недеформированном состоянии равна 25 см (или 0,25 м). Мы знаем, что шарик вращается в горизонтальной плоскости с частотой 3 об/с. Нам нужно определить, насколько удлиняется жгут при этом вращении, если его жесткость равна 620 Н/м.
Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука для упругого деформирования:
F = k * ΔL,
где F - сила, действующая на жгут,
k - коэффициент жесткости (равный 620 Н/м),
ΔL - изменение длины жгута.
Нас интересует изменение длины жгута, а мы знаем только силу. Нам нужно найти силу, действующую на жгут. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = m * a,
где F - сила,
m - масса шарика (равная 0,05 кг),
a - ускорение шарика.
Мы знаем, что ускорение шарика равно центростремительному ускорению (a = v^2 / r), где v - линейная скорость шарика, а r - радиус его орбиты.
Для того чтобы найти линейную скорость шарика, воспользуемся формулой:
v = 2 * π * r * f,
где v - линейная скорость,
r - радиус орбиты,
f - частота вращения (равная 3 об/с).
Мы знаем, что f = 3 об/с, и длина орбиты равна 2 * π * r. Зная это, найдем r:
r = l / (2 * π),
где l - длина орбиты.
Теперь, имея значение r и f, мы можем вычислить линейную скорость шарика.
Далее, найдем ускорение шарика, используя формулу:
a = v^2 / r.
Теперь, имея значение ускорения шарика, мы можем найти силу, действующую на жгут, используя второй закон Ньютона.
Наконец, мы можем выразить изменение длины жгута, используя закон Гука:
ΔL = F / k.
Совместив все вышеперечисленные шаги, мы можем решить задачу.
У нас есть шарик, масса которого составляет 50 г (или 0,05 кг), и он прикреплен к концу резинового жгута. Длина жгута в его недеформированном состоянии равна 25 см (или 0,25 м). Мы знаем, что шарик вращается в горизонтальной плоскости с частотой 3 об/с. Нам нужно определить, насколько удлиняется жгут при этом вращении, если его жесткость равна 620 Н/м.
Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука для упругого деформирования:
F = k * ΔL,
где F - сила, действующая на жгут,
k - коэффициент жесткости (равный 620 Н/м),
ΔL - изменение длины жгута.
Нас интересует изменение длины жгута, а мы знаем только силу. Нам нужно найти силу, действующую на жгут. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = m * a,
где F - сила,
m - масса шарика (равная 0,05 кг),
a - ускорение шарика.
Мы знаем, что ускорение шарика равно центростремительному ускорению (a = v^2 / r), где v - линейная скорость шарика, а r - радиус его орбиты.
Для того чтобы найти линейную скорость шарика, воспользуемся формулой:
v = 2 * π * r * f,
где v - линейная скорость,
r - радиус орбиты,
f - частота вращения (равная 3 об/с).
Мы знаем, что f = 3 об/с, и длина орбиты равна 2 * π * r. Зная это, найдем r:
r = l / (2 * π),
где l - длина орбиты.
Теперь, имея значение r и f, мы можем вычислить линейную скорость шарика.
Далее, найдем ускорение шарика, используя формулу:
a = v^2 / r.
Теперь, имея значение ускорения шарика, мы можем найти силу, действующую на жгут, используя второй закон Ньютона.
Наконец, мы можем выразить изменение длины жгута, используя закон Гука:
ΔL = F / k.
Совместив все вышеперечисленные шаги, мы можем решить задачу.