Шарик массой = 60 г, привязанный к концу нити длиной = 1,2 м, вращается с частотой = 2 об/с, опираясь на горизонтальную плоскость. нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния = 0,6 м. с какой частотой будет при этом вращаться шарик?
Момент импульса (L) определяется как произведение массы (m) на скорость вращения (ω) и радиус вращения (r):
L = mωr
Изначально момент импульса шарика равен:
L1 = mω1r1
Когда шарик приближается к оси вращения и расстояние до нее становится равным 0.6 м, момент импульса будет равен:
L2 = mω2r2
Так как момент импульса должен сохраняться, мы можем записать:
L1 = L2
mω1r1 = mω2r2
Подставляя значения из условия задачи получим:
(60 г)(2 об/с)(1.2 м) = (60 г)ω2(0.6 м)
180 г·с·м/с = 36 г·м·ω2
Разделим обе части уравнения на (36 г·м):
5 м/с = ω2
Таким образом, шарик будет вращаться с частотой 5 оборотов в секунду при приближении к оси вращения до расстояния 0.6 м.