Ширина реки 100 м .на что потребуется больше времени: проплыть вниз по течению 100 м и вернуться обратно или переплыть реку туда и обратно перпендикулярно к берегу? скорость пловца в неподвижной воде 50м/мин, скорость течения реки 30 м/мин.
Время вниз+вверх по течению t1=S/(v1+v2) + S/(v1-v2) время поперек реки и назад t2=2S/корень(v1^2-v2^2) сравнить t1 и t2 S/(v1+v2) + S/(v1-v2) и 2S/корень(v1^2-v2^2) 2Sv1/(v1^2-v2^2) и 2S/корень(v1^2-v2^2) v1/корень(v1^2-v2^2) и 1 v1/корень(v1^2-v2^2) > 1 ответ t1 >t2 дольше вверх-вниз
t1=S/(v1+v2) + S/(v1-v2)
время поперек реки и назад
t2=2S/корень(v1^2-v2^2)
сравнить
t1 и t2
S/(v1+v2) + S/(v1-v2) и 2S/корень(v1^2-v2^2)
2Sv1/(v1^2-v2^2) и 2S/корень(v1^2-v2^2)
v1/корень(v1^2-v2^2) и 1
v1/корень(v1^2-v2^2) > 1
ответ t1 >t2
дольше вверх-вниз