Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого 25 одинаковых монет, рычажные весы и набор гирек. Проблема оказалась в том, что самая лёгкая гирька
в наборе имела массу 10 г, а монеты были достаточно лёгкими. Школьник провёл несколько
опытов и выяснил, что если на одну чашу весов положить 3 монеты, то они перевешивают
гирю массой 10 г, но легче, чем гиря массой 20 г. Если положить на чашу весов 15 монет, то”
они легче, чем гири массой 70 г, но тяжелее, чем гири массой 60 г. А если положить
25 монет, то они тяжелее 110 г, но легче 120 г.
1) По результатам каждого измерения определите массу монетки и оцените погрешность
определения массы монетки.
2) В каком из трёх экспериментов точность определения массы монеты будет наибольшей?
3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить массу.
монетки с наибольшей точностью, найдите объём одной монетки и оцените его погрешность.
Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см2 точно.
Напишите полное решение этой задачи.
Из второго измерения следует, что 60г меньше 15m меньше 70г, то есть 4г меньше m меньше дробь: числитель: 70, знаменатель: 15 конец дроби г, тогда m=(4,3\pm 0,3) г.
Из третьего измерения следует, что 110г меньше 25m меньше 120г, то есть дробь: числитель: 110, знаменатель: 25 конец дроби г меньше m меньше дробь: числитель: 120, знаменатель: 25 конец дроби г, тогда m=(4,6\pm 0,2) г.
2) Для повышения точности эксперимента нужно взвешивать как можно большее количество монет, то есть в третьем опыте точность будет выше.
3) Пользуясь результатами третьего опыта, найдём объём монетки и его погрешность: V= дробь: числитель: m, знаменатель: \rho конец дроби =0,64см в степени 3 , \Delta V= дробь: числитель: \Delta m, знаменатель: \rho конец дроби =0,03см в степени 3 . Таким образом, получаем V=(0,64\pm 0,03) см3.
Ответ: 1) m=(5,0\pm 1,7) г; m=(4,3\pm 0,3) г; m=(4,6\pm 0,2) г; 2) в третьем опыте; 3) V=(0,64\pm 0,03) см3.