Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого 55 одинаковых монет, рычажные весы и набор гирек. Проблема оказалась в том, что самая лёгкая гирька
в наборе имела массу 10 г, а монеты были достаточно лёгкими. Школьник провёл несколько
опытов и выяснил, что если на одну чашу весов положить 7 монет, то они перевешивают
гирю массой 10 г, но легче, чем гиря массой 20 г. Если положить на чашу весов 15 монет, то
они легче, чем гири массой 30 г, но тяжелее, чем гири массой 20 г. А если положить
55 монет, то они тяжелее 80 г, но легче 90 г.
1) По результатам каждого измерения определите массу монетки и оцените погрешность
определения массы монетки.
2) В каком из трёх экспериментов точность определения массы монеты будет наибольшей?
3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить массу
монетки с наибольшей точностью, найдите объём одной монетки и оцените его погрешность.
Считайте, что плотность монетки равна 6,4 г/см3 точно.
Напишите полное решение этой задачи.

Дано:                                СИ
m₁ = 300 г                        0,300 кг
H₁ = 10 м
H₂ = H₁/2 = 5 м
m₂ = 10 г                           0,010 кг
V₂ = 400 м/с

V - ?

1)
 Скорость тела после того, как оно преодолеет путь H₂:
V₁ = √ (2·g·H₂) = √ (2·10·5) = 10 м/с

2)
Импульс тела:
p₁ = m₁·V₁ = 0,300·10 = 3 кг·м/с

3)
Импульс пули:
p₂ = m₂·V₂ = 0,010·400 = 4 кг·м/с

4)
По теореме Пифагора суммарный импульс (тело и застрявшая в нем пуля):
p = √ (p₁² + p₂²) = √ (3² + 4²) = 5 кг·м/с    (1)

5)
Но, с другой стороны:
p = (m₁ + m₂)·V = 0,310·V                        (2)

6)
Приравнивая (2) и (1), получаем:
0,310·V = 5
V = 5/0,310 ≈ 16,6 м/с
 

Рассмотрим движение колесного вида транспорта (локомотив, автомобиль, велосипед и др.), в котором есть ведущие и ведомые колеса. Только благодаря наличию силы трения между ведущими колесами и дорогой (или рельсами) такой вид транспорта и может двигаться. И сила трения здесь есть движущая сила, которая совершает положительную работу. Если силы трения не будет здесь, то колеса будут вращаться «вхолостую», они будут скользить, а транспорт двигаться не сможет. Можно ли ездить на шинах со стертым протектором (на «лысых» шинах)? Будет ли двигаться по рельсам локомотив, если рельсы... смазать маслом? Такого проскальзывания стремятся избежать. И вот по какой причине. В точке соприкосновения ВЕДУЩЕГО колеса с поверхностью дороги мгновенная скорость этой точки направлена в сторону, противоположную направлению движения центра вращения колеса (оси). Не будь трения, колесо проскальзывало бы. Точка поверхности колеса, соприкасающаяся с дорогой, движется назад, и возникающая при этом сила трения и есть движущая сила, совершающая положительную работу. ВЕДОМОЕ колесо при отсутствии трения в месте соприкосновения с дорогой тоже проскальзывало бы (ну, и пусть!), но ось колеса уже движется в направлении движения всего транспорта, и поэтому сила трения здесь направлена в сторону, противоположную движению. Она совершает отрицательную работу. Локомотивы умышленно делают тяжелыми, чтобы увеличить силу трения, под колеса песок подсыпают с той же целью, потому что эта сила трения является движущей силой. Нарисуйте два колеса, ведущее и ведомое, изобразите векторы скорости, и увидите, как направлены силы трения, убедитесь, что причина вращения этих колес – разная.