Шуақты көзінің өлшемі жартылай көлеңкенің ұзындығы 40 м, ал биіктігі 3 м болатын ағаштың көлеңкесі 4 м. Сонда үйдің биіктігі қанша болады?

Длина нити L
масса нити m
коэфф трения к
x - длина свешивающейся части
mx``=m*g*x/L-k*m*g*(L-x)/L
m*g*x/L-k*m*g*(L-x)/L=0 при х=L/4
значит
x-k*(L-x)=0
L/4-k*(L-L/4)=0
L-3k*L=0
k=1/3 - вычислили коэфф трения
mx``=m*g*x/L-k*m*g*(L-x)/L
x``=g*x/L-1/3*g*(L-x)/L
x``=х*4g/(3L)-1/3*g=(х-L/4)*4g/(3L)
(х-L/4)``=(х-L/4)*4g/(3L)
(х-L/4)=A*e^(t*корень(4g/(3L)))
(х-L/4)`=корень(4g/(3L))*A*e^(t*корень(4g/(3L)))
(х-L/4)``=корень(4g/(3L))*корень(4g/(3L))*A*e^(t*корень(4g/(3L)))
в момент отрыва (х-L/4)``=g
кроме того (х-L/4)``= (х-L/4)`* корень(4g/(3L))
(х-L/4)` = (х-L/4)``/ корень(4g/(3L)) = g/ корень(4g/(3L)) = корень(3*L*g)/2
= корень(3*11,14*10)/2 = 9,140569 м/с ~  9,14 м/с

Вообще говоря, любого. Но в обычных условиях (без огромных давлений, температур, излучений и т.д.) жидкость сжимается крайне плохо, твердые тела - тем более. А вот газ сжать довольно просто. Можно даже написать плотность идеального газа в зависимости от температуры, чтобы не быть голословным.
Пусть есть идеальный газ. Состояние произвольного объема этого газа описывается уравнением Клапейрона-Менделеева:

Поделив обе части уравнения состояния на , получаем

Видно, что и давление, и температуру газа можно легко изменить внешним воздействием, а стало быть, и плотность газа, являющуюся их функцией, тоже.