Швартовый канат связали из двух разных канатов. Один, более толстый, имеет линейную плотность 2кг/м. Второй канат-потоньше-имеет линейную плотность 1,5кг/м. Масса всего швартового каната оказалась равна 32кг. При этом масса использованного куска Толстого каната равна четверти массы всего швартова.1)какова длина использованного куска Толстого каната? 2)найдите среднюю линейную плотность всего швартового каната.ответ округлите до десятых

Задачу разобьем на несколько частей (процессов) и начнем с последней.1. Движение бруска по шероховатой горизонтальной поверхности.Пусть υ2 — это скорость бруска сразу после удара. Пройденный путь s найдем, используя закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту поверхности, по которой движется брусок (рис. 1). Работа силы тренияA=ΔE=E−E0,где A=−Ftr⋅s,Ftr=μ⋅N=μ⋅M⋅g,E=0,E0=M⋅υ222. Тогда−μ⋅M⋅g⋅s=−M⋅υ222,s=υ222μ⋅g.(1)
2. Столкновение тела и бруска.Пусть υ — это скорость тела перед ударом, υ1 — скорость тела после удара. Так как удар упругий, то для нахождения скорости бруска υ2 воспользуемся законами сохранения энергии и импульса. За нулевую высоту примем высоту поверхности, на которой находится брусок, ось 0Х направим по направлению скорости υ (рис. 2). Запишем законы:m⋅υ22=m⋅υ212+M⋅υ222,m⋅υ→=m⋅υ→1+M⋅υ→2,m⋅υ2=m⋅υ21+M⋅υ22,m⋅υ=m⋅υ1x+M⋅υ2 (направление скорости υ1 мы не знаем). Решим систему двух последних уравнений:υ1x=υ−M⋅υ2m,m⋅υ2=m⋅(υ−M⋅υ2m)2+M⋅υ22,m⋅υ2=(m⋅υ2−2M⋅υ⋅υ2+M2⋅υ22m)+M⋅υ22,M2⋅υ22m+M⋅υ22=2M⋅υ⋅υ2,υ2⋅(Mm+1)=2υ,υ2=2m⋅υM+m.(2)
3. Движение тела на нити.Будем так же использовать закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем нижнее положение тела (рис. 3). Внешних сил нет, поэтомуE=E0,m⋅g⋅h0=m⋅υ22,где h0 = BC = AC – AB = l⋅(1 – cos α) (см. рис. 3). Тогдаg⋅l⋅(1−cosα)=υ22,υ=2g⋅l⋅(1−cosα)−−−−−−−−−−−−−−√.(3)
Подставим уравнение (3) в (2), а затем в уравнение (1). В итоге получаем:υ22=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα),s=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα)2μ⋅g=4m2⋅l⋅(1−cosα)μ⋅(M+m)2.

Q=Q1+Q2
Q1=920*0.7*20=12880 Джоулей - израсходовано энергии на нагревание алюминиевой кастрюли.
Q2=4200*2*20=168000 Джоулей - израсходовано энергии на нагревание воды.
Q=12880+168000=180880 Джоулей
ответ: 180880 Джоулей израсходовано на нагревание.
*Q=cmΔt
Q- количество теплоты, которое тело теряет или получает в результате теплообмена, измеряется в Дж.
с-удельная теплоемкость вещества измеряется в Дж/кг*С (С-температура).
m- масса тела, измеряется в кг.
t-температура тела, значок дельта означает разницу от температуры конечной и температуры начальной, т. е. конечная температура-начальная.