Швидкість каменя, що підкинули вертикально вгору, через проміжок часу t=12с. зменшилася в n=3.5 рази. визначити початкову швидкість каменя і висоту h його підйому.

Объяснение:

H1=100м

v1=2м/с

v2=1м/с.

Н2 = ?

по закону сохранения энергии

m*g*H1 = m*V1^2 / 2     +  F*H1    

(Здесь F*H1 - работа силы сопротивления воздуха)

F = m(2*g*H1 - V1^2) / (2*H1) = m*(2*10*100 - 2^2) / (2*100) =

= m*9.98 H == m*10 H

тогда после отскока

m*V2^2 / 2 = m*g*H2 + F*H2

m*V2^2 / 2 = (m*g + F)*H2

H2 =  m*V2^2 / (2* (m*g + F)) = m*V2^2 / (2* (m*g + m*10)) =

=V2^2 / (2* (g + 9.98)) = 1^2 / (2*(10+10)) = 0.025 м = 2,5 см.

В задаче явная ошибка. за 100 м набрал только 2м/с (хотя бы 20 ) а после отскока 10 м/с .  ли высота в 10 м , а не 100м.

А то очень большая сила сопротивления воздуха.

Дано:

H1 = 10 метров - высота, с которой бросили вверх первое тело;

H2 = 20 метров - высота, с которой упало второе тело;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

t1 = t2 - время падения на землю обоих тел одинаково.

Требуется найти V0 (м/с) - начальную скорость первого тела.

Найдем время падения второго тела на землю:

t2 = (2 * H2 / g)^0,5 = (2 * 20 / 10)^0,5 = (40 / 10)^0,5 = 4^0,5 = 2 секунды.

Так как по условию задачи, оба тела упали на землю одновременно, то значит t1 также равно 2 секунды.

Уравнение движения для первого тела по оси У будет выглядеть так:

h = h1 + v0 * t - g * t^2 / 2. В момент времени t = 2 секунды, h будет равно 0 (так как тело достигнет земли), тогда:

10 + v0 * 2 - 10 * 2^2 / 2 = 0;

10 + 2 * v0 - 20 = 0;

2 * v0 = 10;

v0 = 5 м/с.

ответ: начальная скорость первого тела равна 5 м/с.