Швидкість велосипедиста 38 км/год, а швидкість автомобіля 70 км/год. Початкові координати відповідно дорівнюють 50 км і 20 км. Написати рівняння руху велосипедиста та автомобіля. Намалювати графік руху. Знайти час та місце зустрічі, якщо вони зустрічаються.
На наибольшем высоте от земли он будет находится тогда, когда его конечная скорость будет равна 0.
Значит V0=45, V_к=0
По формуле V_к=V0+at => at=V_к-V0 => t=(V_к-V0)/а
Подставим и посчитаем
t=(0-45)/-10=-45/-10=4,5 сек.
Нашли время за которое оно дойдет до максимальной высоты. Значит по формуле найдем высоту:
H=(V_к+V0)t/2=45*4,5/2=103,5 м - Наибольшая высота.
Так как оно потом будет падать, то время полета будет равна сумме времени когда камень летел вверх и когда падал. Посчитаем время, за которое оно упало на землю. По формуле:
S=(V0+V_к)t/2, выразим t получим: t=(2S)/(V0+V_к).
S, как мы посчитали, равно 103,5 м.
Значит t=207/V_к (Так как V0=0)
Теперь посчитаем V_к= at=10t, подставим в верхнее уравнение и получим
t=207/10t => t^2=20,7. Значит t= примерно 4,5
ответ: 9 сек, а наибольшая высота - 103,5
Дано:
m = 97кг - масса груза
f = 0,2 - коэффициент трения
α = 30° - угол наклона верёвки
g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения
Найти:
Т - силу натяжения верёвки
на тело действуют 4 силы:
Р - сила тяжести, направленная вертикально вниз.
P = m·g = 97·9,81 = 951,57(H)
Fтр - сила трения, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.
Fтр = N·f
Т -сила натяжения верёвки, направленная под углом 30 градусов к направлению движения
N - реакция поверхности, направленная вертикально вверх.
Поскольку движение равномерное, то система сил уравновешена, т.е. векторная сумма сил равна нулю.
Уравнение равновесия в проекции на горизонталь:
Т·cos30° - Fтр = 0 (1)
Уравнение равновесия в проекции на вертикаль:
N + T·sin30° - Р = 0 (2)
Из (2) выразим N
N = Р -T·sin30°
Тогда сила трения равна
Fтр = N·f = Р·f -T·f·sin30°
Подставим силу трения в (1)
Т·cos30° - (Р·f -T·f·sin30°) = 0
выразим Т
Т·cos30° - Р·f +T·f·sin30° = 0
Т·cos30°+T·f·sin30° = Р·f
Т = Р·f/(cos30°+f·sin30°)
Подставим исходные данные
Т = 951,57·0,2/(0,866+0,2·0,5)
Т = 197,012(Н)
ответ: Т ≈ 197Н