Сила притяжения Земли к Солнцу в 2,88 раза больше, чем сила притяженияМеркурия к Солнцу. Найдите отношение расстояния между Меркурием иСолнцем к расстоянию между Землёй и Солнцем, если масса Земли в 18 разбольше массы Меркурия. Рассчитайте сколько земных дней длится год наМеркурии, сравните ответ со справочной информацией.
Объяснение:
Дано:
D = 4 дптр
L = 120 см
h = 5 см
d - ?
1)
Фокусное расстояние линзы:
F = 1 / D = 1 / 4 = 0,25 м или F = 25 см
2)
Расстояние от линзы до изображения:
f = L - d = 120 - d
3)
По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f
1 / F = 1 / d + 1 /(L - d)
F = (L-d)·d / (L-d+d)
F = (L - d)·d / L
Подставим данные:
25 = (120 - d)·d / 120
3000 = 120 d - d²
Решим уравнение:
d² - 120d + 3000 = 0
d₁₂ = (120±√(120²-4·1·3000)) /2 ≈(120 ± 49)/2
d₁ = (120-49)/2 ≈ 36 см: f₁ = 120 - 36 = 84 см
d₂ = (120+49)/2 ≈ 85 см; f₂ = 120 - 85 = 35 см
В первом случае увеличение линзы:
Г₁ = f₁/d₁ = 84 / 36 ≈ 2,3
Изображение предмета будет увеличенным:
H₁ = h·Г₁ = 5·2,3 = 11,5 см
Во втором случае увеличение линзы:
Г₂ = f₂/d₂ = 35 / 85 ≈ 0,41
Изображение предмета будет уменьшенным:
H₂ = h·Г₂ = 5·0,41 ≈ 2,1 см
В обоих случаях изображения действительные и перевернутые.
4. Шесть лампочек соединены так, как показано на схеме (рис. 112). Определите общее сопротивление электрической цепи, если сопротивления ламп R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом, R4 = 15 Ом, R5 = 35 Ом, R6 = 50 Ом.
5. Рассчитайте площадь поперечного сечения стального провода длиной 200 м, если при напряжении 120 В сила тока в нем 1,5 А.
6. Определите силу тока в неразветвленной части цепи и напряжение на концах каждого проводника, если напряжение на участке АВ равно 10 В (рис. 113), R1 = 2 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 3 Ом.