Да, средняя кинетическая энергия молекул определяется не только температурой, но и числом степеней свободы. У одноатомных молекул-3 степени свободы (поступательные движения вдоль выбранных осей координат) , у двухатомных (жестко связанных молекул) -5 степеней свободы: 3-поступательных и 2 вращательных. У трехатомных молекул ( жестко связанных) -6 степеней свободы: 3-поступательных и 3 вращательных. Если атомы в молекулах связаны не жестко, то к названным степеням свободы добавляются "колебательные " степени свободы. Теперь спокойно можете ответить на свой вопрос.
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR