Резона́нс (від лат. resono «відгук, відгукуюсь») — явище, що гається в різного типу фізичних системах, які знаходяться під дією зовнішніх, змінних у часі (періодичних) збурень. Під дією таких збурень, у системах виникають коливання, які називають вимушеними. Найчастіше резонанс визначають як зростання амплітуди вимушених коливань в системі при збігу частоти зовнішньої сили з однією із власних частот коливальної системи. Однак, в багатьох випадках це не так. Для виникнення резонансу в системах з багатьма степенями свободи резонанс проявляється лише при певних умовах узгодження в просторі і часі характеристик зовнішніх збурень і внутрішніх властивостей системи. Зовнішні сили мають мати складові, що здатні збуджувати відповідні власні форми коливань.Явище резонансу було вперше описано Галілео Галілеєм у 1638 році: "можна привести в рух важкий нерухомий маятник, просто дмухаючи на нього, і повторюючи ці видихи з тією частотою, яка притаманна рухові самого маятника".і[1]. В описі резонансу Г. Галілей якраз звернув увагу на найсуттєвіше — на здатність механічної коливальної системи (важкого маятника) накопичувати енергію, що підводиться від зовнішнього джерела з певною частотою. Прояви резонансу мають певні специфічні особливості в різних системах і тому розрізняють різні його типи:
механічний резонанс,
акустичний резонанс,
електромагнітний резонанс,
ядерний магнітний резонанс,
електронний спіновий резонанс,
електронний парамагнітний резонанс,
параметричний резонанс.
Основні властивості резонансних явищ найпростіше ілюструються при аналізі механічного резонансу в системах з різними властивостями.
Зміст
1 Резонанси в механічних коливальнних системах з одним ступенем вільності
1.1 Резонанс в лінійній системі без демпфування
1.2 Резонанс в лінійній системі з демпфуванням
1.3 Резонанс в електричному колі
1.4 Резонанс в нелінійній системі
2 Резонанси в системах з розподіленими параметрами (з нескінченним числом ступенів вільності)
3 Застосування
4 Див. також
5 Примітки
6 Література
Резонанси в механічних коливальнних системах з одним ступенем вільності
Система з одним ступенем вільності є найпростішою механічною системою, аналіз поведінки якої при вимушених коливаннях під дією періодичної зовнішньої сили дає можливість висвітлити багато особливостей явища резонансу.
Найпростіша модель системи з одним ступенем вільності.
В показаній на рисунку системі маса {\displaystyle m}m прикріплена до невагомої пружини з жорсткістю {\displaystyle D}{\displaystyle D}. Будучи зміщенною в початковий мо
В высшей точке траектории пуля имеет скорость, равную проекции начальной скорости на ось OX (без учета сопротивления воздуха). Эта проекция скорости постоянна в любом моменте времени.
Поэтому можно записать следующее:
\frac{m(v\cos \alpha)^2}{2} = E_k2m(vcosα)2=Ek
Подставим необходимые значения, предварительно переведя их в СИ,и проведем расчет:
Резона́нс (від лат. resono «відгук, відгукуюсь») — явище, що гається в різного типу фізичних системах, які знаходяться під дією зовнішніх, змінних у часі (періодичних) збурень. Під дією таких збурень, у системах виникають коливання, які називають вимушеними. Найчастіше резонанс визначають як зростання амплітуди вимушених коливань в системі при збігу частоти зовнішньої сили з однією із власних частот коливальної системи. Однак, в багатьох випадках це не так. Для виникнення резонансу в системах з багатьма степенями свободи резонанс проявляється лише при певних умовах узгодження в просторі і часі характеристик зовнішніх збурень і внутрішніх властивостей системи. Зовнішні сили мають мати складові, що здатні збуджувати відповідні власні форми коливань.Явище резонансу було вперше описано Галілео Галілеєм у 1638 році: "можна привести в рух важкий нерухомий маятник, просто дмухаючи на нього, і повторюючи ці видихи з тією частотою, яка притаманна рухові самого маятника".і[1]. В описі резонансу Г. Галілей якраз звернув увагу на найсуттєвіше — на здатність механічної коливальної системи (важкого маятника) накопичувати енергію, що підводиться від зовнішнього джерела з певною частотою. Прояви резонансу мають певні специфічні особливості в різних системах і тому розрізняють різні його типи:
механічний резонанс,
акустичний резонанс,
електромагнітний резонанс,
ядерний магнітний резонанс,
електронний спіновий резонанс,
електронний парамагнітний резонанс,
параметричний резонанс.
Основні властивості резонансних явищ найпростіше ілюструються при аналізі механічного резонансу в системах з різними властивостями.
Зміст
1 Резонанси в механічних коливальнних системах з одним ступенем вільності
1.1 Резонанс в лінійній системі без демпфування
1.2 Резонанс в лінійній системі з демпфуванням
1.3 Резонанс в електричному колі
1.4 Резонанс в нелінійній системі
2 Резонанси в системах з розподіленими параметрами (з нескінченним числом ступенів вільності)
3 Застосування
4 Див. також
5 Примітки
6 Література
Резонанси в механічних коливальнних системах з одним ступенем вільності
Система з одним ступенем вільності є найпростішою механічною системою, аналіз поведінки якої при вимушених коливаннях під дією періодичної зовнішньої сили дає можливість висвітлити багато особливостей явища резонансу.
Найпростіша модель системи з одним ступенем вільності.
В показаній на рисунку системі маса {\displaystyle m}m прикріплена до невагомої пружини з жорсткістю {\displaystyle D}{\displaystyle D}. Будучи зміщенною в початковий мо
Объяснение:
Формула кинетической энергии:
E=\frac{mv^2}{2}E=2mv2
В высшей точке траектории пуля имеет скорость, равную проекции начальной скорости на ось OX (без учета сопротивления воздуха). Эта проекция скорости постоянна в любом моменте времени.
Поэтому можно записать следующее:
\frac{m(v\cos \alpha)^2}{2} = E_k2m(vcosα)2=Ek
Подставим необходимые значения, предварительно переведя их в СИ,и проведем расчет:
\begin{gathered}\frac{0.01(600\cos \alpha)^2}{2} = 450 \\ 0.01(600\cos \alpha)^2=900 \\ 60\cos \alpha = 30 \\ \cos \alpha = \frac{1}{2} =\ \textgreater \ \alpha = 60^0\end{gathered}20.01(600cosα)2=4500.01(600cosα)2=90060cosα=30cosα=21= \textgreater α=600
Таким образом, пулю пустили под углом к горизонту в 60 градусов.
ответ: 60 градусов