Силы F1, F2 и F3 = 5 Н приложены к телу и действуют вдоль одной прямой. Если направление силы F1 изменить на противоположное, то равнодействующая изменит направление и увеличится на дельта R1= 4 Н. На какую величину дельта R2- изменится равнодействующая, если в исходной ситуации на противоположное изменить направление силы F2? Известно, что во втором случае направление равнодействующей не менялось.
Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы прямой и обратной коммутации векторов.
Исходя из условия задачи, у нас есть три силы F1, F2 и F3, все равные 5 Н, которые действуют вдоль одной прямой. Если мы изменяем направление силы F1 на противоположное направление, равнодействующая изменится на дельта R1 = 4 Н. Мы хотим найти насколько изменится равнодействующая, если мы изменим направление силы F2 на противоположное направление.
Итак, для начала найдем равнодействующую в исходной ситуации. Поскольку все три силы F1, F2 и F3 действуют вдоль одной прямой, мы можем просто сложить их векторные показатели по принципу суммы векторов:
R = F1 + F2 + F3
Так как все силы равны 5 Н, мы можем записать:
R = 5 Н + 5 Н + 5 Н
R = 15 Н
Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда мы меняем направление силы F2 на противоположное направление. Обозначим дельта R2 - изменение равнодействующей в этом случае. Поскольку равнодействующая не меняет свое направление, ее модуль остается тем же, что и в исходной ситуации (15 Н), поэтому:
|R + dR2| = 15 Н
Мы также знаем, что при изменении направления силы F1 на противоположное, равнодействующая изменяется на дельта R1 = 4 Н:
|R + dR1| = 19 Н
Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений, для того чтобы найти дельта R2.
Обозначим x - величину дельта R2:
|R + x| = 15 Н
|R + 4 Н| = 19 Н
Из первого уравнения мы получаем:
R + x = 15 Н
x = 15 Н - R
Теперь мы можем заменить x во втором уравнении:
|R + 15 Н - R + 4 Н| = 19 Н
Упрощая это уравнение, получаем:
|19 Н - R + 4 Н| = 19 Н
Теперь рассмотрим два возможных случая:
1. Если (19 Н - R + 4 Н) = 19 Н, тогда:
|R - 15 Н| = 19 Н - 4 Н
|R - 15 Н| = 15 Н
В этом случае модуль значения (R - 15 Н) равен 15 Н. Одно из значений R, которое соответствует этому условию, равно:
R - 15 Н = 15 Н
R = 30 Н
Заметим, что это значение R соответствует сумме исходных сил (30 Н = 5 Н + 5 Н + 5 Н).
2. Если (19 Н - R + 4 Н) = -19 Н, тогда:
|R - 15 Н| = 19 Н + 4 Н
|R - 15 Н| = 23 Н
В этом случае модуль значения (R - 15 Н) равен 23 Н. Одно из значений R, которое соответствует этому условию, равно:
R - 15 Н = -23 Н
R = -8 Н
Так как силы действуют вдоль одной прямой, модуль равнодействующей не может быть отрицательным. Поэтому мы отбрасываем значение R = -8 Н.
Таким образом, изменение равнодействующей дельта R2 будет равно:
x = 15 Н - R
x = 15 Н - 30 Н
x = -15 Н
Заметим, что это изменение является отрицательным, поскольку равнодействующая изменяет свое направление в противоположное направление относительно исходного направления.
Итак, дельта R2 равна -15 Н.
