Система представляет собой прямую бесконечно длинную нить, заряженную с линейной плотностью –10 нКл/м, и соосную с ней бесконечно длинную цилиндрическую поверхность радиуса 5 см, по которой равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью 50 нКл/м2. Построить график зависимости напряженности электростатического поля от расстояния до оси системы.
Для начала, давайте разберемся в том, что представляют собой величины f и t в данной задаче.
В данном случае, f - это функция, которая описывает зависимость мгновенной скорости колеса 1 от времени (t). Закон f=20t говорит нам, что мгновенная скорость колеса 1 равна произведению 20 на время (t).
Теперь приступим к решению задачи.
1. Нам необходимо определить число оборотов, совершенных колесом 2 за время 3,14 секунды.
2. Для этого сначала найдем скорость вращения колеса 1 в момент времени t.
Используя закон f=20t, подставим значение времени t=3,14 секунды в это уравнение:
f = 20 * 3,14
f = 62,8
Таким образом, мгновенная скорость колеса 1 в момент времени t = 3,14 секунды равна 62,8 м/с.
3. Чтобы определить число оборотов колеса 2 за заданное время, нам необходимо знать соотношение между линейной скоростью и угловой скоростью колеса.
Для этого воспользуемся формулой: v = ω * r,
где v - линейная скорость, ω - угловая скорость, а r - радиус колеса.
4. Мы знаем, что угловая скорость равна числу оборотов колеса 2 за единицу времени.
В нашей задаче, число оборотов колеса 2 равно искомой величине, а время составляет 3,14 секунды.
Поэтому угловая скорость колеса 2 равна числу оборотов колеса 2 за время 3,14 секунды, то есть ω = ???/3,14 об/с.
5. Воспользуемся полученной формулой для нахождения угловой скорости:
v = ω * r.
Заменим известные значения: v = 62,8 м/с (полученная величина скорости колеса 1), r = 0,5 м (радиус колеса 2).
Итак, у нас получилось уравнение: 62,8 = ???/3,14 * 0,5.
Чтобы найти числитель, умножим обе части уравнения на 3,14:
62,8 * 3,14 = ??? * 0,5.
Распишем это уравнение относительно искомой величины ???:
??? = (62,8 * 3,14) / 0,5.
6. С помощью калькулятора выполняем математические вычисления:
??? = 197,128 об/с.
Итак, число оборотов, совершенных колесом 2 за время 3,14 секунды, равно 197,128.
Я надеюсь, что объяснение и пошаговое решение задачи были понятны и помогли вам. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Нам дано, что сила натяжения толстого троса равна 8 кН (килоньютон), плотность стали равна 7800 кг/м³ (килограмм на кубический метр) и ускорение свободного падения равно 10 м/с² (метров в секунду в квадрате). Нам нужно найти высоту h стального груза.
Для начала нам нужно определить массу стального груза. Массу можно найти, используя формулу: масса = плотность * объем. Объем груза можно найти, зная его форму (квадратное сечение) и длину. Однако, нам не дана длина груза. Поэтому, мы можем предположить, что эта система симметрична, и длина одного груза равна длине другого груза.
Тогда, длина груза будет равна:
l = 2 * a,
где а - сторона квадратного сечения, равная 20 см (или 0,2 м).
Теперь, найдем объем груза:
объем = площадь основания * высота,
где площадь основания это а^2.
Значит, объем груза будет:
V = a^2 * h.
Так как масса = плотность * объем, мы можем записать:
масса груза = плотность стали * объем груза.
Таким образом, масса груза будет:
масса груза = 7800 * (a^2 * h).
Масса силы натяжения равна силе, умноженной на ускорение свободного падения, т.е.
сила натяжения = масса груза * ускорение свободного падения.
Тогда, мы можем записать:
8 кН = 7800 кг * (0,2 м)^2 * h * 10 м/с^2.
Теперь, давайте решим это уравнение относительно h.
Сначала упростим уравнение:
8 кН = 7800 кг * 0,04 м² * h * 10 м/с²,
8 кН = 312 кг * h * 10 м/с²,
80 000 Н = 3120 х h.
Теперь, разделим обе стороны уравнения на 3120:
80 000 Н / 3120 = 3120 х h / 3120,
80 000 / 3120 = h.
Вычисляем это значение:
h ≈ 25,64 м.
Таким образом, высота h стального груза около 25,64 метра.