Воспользуемся законом сохранения импульса. до прыжка соломинка и кузнечик находились в покое относительно земли, следовательно, результирующий импульс этой системы равнялся нулю. в соответствии с законом сохранения импульса он не может измениться после прыжка. если скорость соломинки после прыжка равна u, скорость кузнечика задана относительно земли, а угол, который она образует с поверхностью земли, равен , то закон сохранения импульса в проекции на горизонтальное направление дает . (1.3.5) очевидно, что за время полета кузнечика общее перемещение его и соломинки должно равняться длине соломинки l, следовательно, . (1.3.6) чтобы исключить из (1.3.7) время, воспользуемся тем, что время подъема кузнечика до верхней точки траектории равно половине времени полета. так как в верхней точке вертикальная скорость обращается в ноль, находим . (1.3.7) подставляя (1.3.7) в (1.3.6), получаем , что с учетом (1.3.5) дает . таким образом, для скорости кузнечика получаем выражение . очевидно, скорость будет минимальной, если . тогда окончательно .
Q = Q1 + Q2.
Q1 = C1 * m1 * ( tк - tн ), С1 — уд. теплоемкость воды ( С1 = 4,2 * 10³ Дж/( кг*К ) ), m1 — масса воды ( m1 = 20 л = 20 кг ), tк — конечная температура ( tк = 50 ºС ), tн — начальная температура ( tн = 10 ºС ).
Q2 = C2 * m2 * ( tк - tн ), С2 — уд. теплоемкость железа ( С2 = 0,46 * 10³ Дж/( кг*К ) ), m2 — масса котла ( m2 = 5 кг ).
Q = 4,2 * 10³ * 20 * ( 50 - 10 ) + 0,46 * 10³ * 5 * ( 50 - 10 ) = 3360000 + 92000 = 3452000 Дж = 3452 кДж.
С учетом 20% потерь: Q = 3452 / 0,8 = 4315 кДж.