все заряды, расположенные в вершинах квадрата, находятся в одинаковых условиях
пусть заряд в одной вершине квадрате будет т. А его отталкивают заряды, помещенные в других вершинах (например В, С, и Д) с силами F(В), F(С), F(Д)
уравновесить действие этих сил может отрицательный заряд ( пусть это будет q*), помещенный в точке пересечения диагоналей (точка Е) и действующий с силой F(Е) Равновесие возникает в том случае, когда суммы проекций всех сил на оси Ох и Оу будут равны нулю: на ось Ох: -F(В) - F(С)cos45 + F(Е)cos45 = 0(1) на ось Оу: F(Д) - F(С)cos45 - F(Е)cos45 = 0,(2) по закону Кулона модули сил F(В) и F(Д) равны: F(В) = F(Д) = кqq/a^2 = kq^2/a^2
F(С) = kq^2/(AC)^2, где АС = а на корень из двух. модуль силы F(Е) также можно определить по закону Кулона: F(Е) = kqq*/L^2 , где L = (а на корень из двух)/2, т.е. F(Е) = 4kqq*/2a^2 = 2kqq*/a^2. Известно, что cos45 = (корень из двух) / 2
модуль заряда q* определяем из любого уравнения: (1) или (2), например, из (1): - kq^2/a^2 - (kq^2/2a^2) *(корень из двух) / 2 + (2kqq*/a^2) * (корень из двух) / 2 = 0 q* = q умножить на (корень из двух + 4) / 4 *корень из двух = 3,8 * 10^(-6) Кл
При увеличении ёмкости конденсатора колебательного контура на 0,08 МФ частота колебаний v уменьшилась в 3 раза. Найти первоначальную ёмкость конденсатора, индуктивность катушки осталось прежней.
C2=C1+0,08
v1=3v2
по формуле Томпсона Т=1/ v =2pi√LC
для первого состояния
1/ v1 =2pi√LC1
1/ 3v2 =2pi√(LC1) (1)
для второго состояния
1/ v2 =2pi√LC2
1/ v2 =2pi√(L(C1+0,08 )) (2)
разделим (1) на (2) или наоборот
и после математических преобразований определим неизвестное С1
все заряды, расположенные в вершинах квадрата, находятся в одинаковых условиях
пусть заряд в одной вершине квадрате будет т. А
его отталкивают заряды, помещенные в других вершинах (например В, С, и Д) с силами F(В), F(С), F(Д)
уравновесить действие этих сил может отрицательный заряд ( пусть это будет q*), помещенный в точке пересечения диагоналей (точка Е) и действующий с силой F(Е)
Равновесие возникает в том случае, когда суммы проекций всех сил на оси Ох и Оу будут равны нулю:
на ось Ох:
-F(В) - F(С)cos45 + F(Е)cos45 = 0(1)
на ось Оу:
F(Д) - F(С)cos45 - F(Е)cos45 = 0,(2)
по закону Кулона модули сил F(В) и F(Д) равны:
F(В) = F(Д) = кqq/a^2 = kq^2/a^2
F(С) = kq^2/(AC)^2, где АС = а на корень из двух.
модуль силы F(Е) также можно определить по закону Кулона:
F(Е) = kqq*/L^2 , где L = (а на корень из двух)/2, т.е.
F(Е) = 4kqq*/2a^2 = 2kqq*/a^2.
Известно, что cos45 = (корень из двух) / 2
модуль заряда q* определяем из любого уравнения: (1) или (2), например, из (1):
- kq^2/a^2 - (kq^2/2a^2) *(корень из двух) / 2 + (2kqq*/a^2) * (корень из двух) / 2 = 0
q* = q умножить на (корень из двух + 4) / 4 *корень из двух = 3,8 * 10^(-6) Кл
При увеличении ёмкости конденсатора колебательного контура на 0,08 МФ частота колебаний v уменьшилась в 3 раза. Найти первоначальную ёмкость конденсатора, индуктивность катушки осталось прежней.
C2=C1+0,08
v1=3v2
по формуле Томпсона Т=1/ v =2pi√LC
для первого состояния
1/ v1 =2pi√LC1
1/ 3v2 =2pi√(LC1) (1)
для второго состояния
1/ v2 =2pi√LC2
1/ v2 =2pi√(L(C1+0,08 )) (2)
разделим (1) на (2) или наоборот
и после математических преобразований определим неизвестное С1
1/ 3v2 : 1/ v2 = 2pi√(LC1) : 2pi√(L(C1+0,08 ))
1/ 3 = √ (C1 / (C1+0,08 ))
1/9= C1 / (C1+0,08 )
C1+0,08 = 9*C1
0,08 = 8*C1
C1=0,01 МФ
ответ первоначальную ёмкость конденсатора 0,01 МФ